Осенью 2016 года Алексей Обыденнов, как и вся паралимпийская сборная России, был вынужден пропустить Игры в Рио-де-Жанейро. Перед Паралимпиадой специалисты считали, что в Бразилии у трехкратного чемпиона мира были большие шансы выиграть медали на треке и шоссе, но не сложилось. Также большую часть прошлого сезона и начало нынешнего Алексею пришлось отстаивать доброе имя в Международном спортивном арбитражном суде в Лозанне. Однако он успел защитить диплом спортивного менеджера в МГУ, добился в суде мирового соглашения, привез две медали с трекового чемпионата мира-2017 из США и начал подготовку к Паралимпиаде-2020.