ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ НА БАЗЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОГНОЗА РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ СПОРТСМЕНОВ Ахметов Р.Ф. Житомирский государственный университет имени Ивана Франко . В статье рассматривается постановка задачи определения эффективности тренировочных процессов двух групп спортсменов в возрастные периоды 10-17 лет с позиций оценки минимального времени (возраста) достижения спортсменами рекордных результатов. Ключевые слова: аппроксимация, регрессионная матрица, линейная регрессия. Анотацiя. Ахметов Р.Ф. Оцiнка ефективностi тренувальних процесiв на базi послiдовного рiшення задач прогнозу результативностi спортсменiв. В статтi розглядаеться постановка задачi визначення ефективностi тренувальних процесiв двох груп спортсменiв у вiковi перiоди 10-17 рокiв з позицiй оцiнки мiнiмального часу (вiку) досягнення спортсменами рекордних результатiв. Ключовi слова: апроксимацiя, регресiйна матриця, лiнiйна регресiя. Annotation. Akhmetow R.F. Training Efficiency Criterion Based on the Consistent Analysis of Athlets’ Performance Prediction. The item addresses the problem of training efficiency criterion for two groups of athlets aged 10 through 17 based upon the evaluation of minimal time-consumption for achieving record-breaking results. Key words: approximation, regression matrix, linear regression. Постановка проблемы. Разработка методов количественной оценки эффективности тренировочного процесса является одной из важнейших задач теории и практики современного спорта. В последние годы украинским прыгунам в высоту не удается побеждать на крупных международных соревнованиях. Этот факт стимулирует специалистов продолжать разработку точности прогноза результативности прыгунов в высоту, что в значительной мере будет способствовать качественному отбору в этом виде спорта, а также количественной оценке эффективности тренировочного процесса. Анализ последних исследований и публикаций. Прогнозирование - разработка прогнозов в спорте - является формой конкретизации предвидения перспектив развития того или иного процесса или явления, характерного для спортивной деятельности [5]. Прогнозирование тесно связано с управлением, потому что обеспечивает достаточно обоснованные предпосылки для принятия управленческих решений в сфере спортивной подготовки [6]. Работа продолжает цикл статей автора [1-4] по вопросам использования факторного анализа спортивных параметров и прогноза результативности спортсменов в связи с определением эффективности тренировочного процесса. Исследования проводились по теме 1.4.7 "Совершенствование технического мастерства легкоатлетов-прыгунов в процессе многолетней подготовки" в соответствии с планом НИР Государственного комитета по физической культуре и спорту Украины на 2001-2005 гг. Номер госрегистрации: 0101U006316. Целью настоящего исследования было оценить эффективность двух тренировочных процессов (по общепринятой и усовершенствованной методике) для двух групп спортсменов из 12 человек в возрастные периоды 10-17 лет. Результаты исследования.
Средняя результативность группы спортсменов зависит, вообще говоря, нелинейным образом от средних физических параметров спортсменов
где Р - число информативных физических параметров спортсменов (в данной работе Р<15). Зависимость (1) называется далее оперативной динамической характеристикой результативности (ОДХР) [4]. Она неявным образом зависит от структуры тренировочного процесса (алгоритма тренировки или методики тренировки) и конкретного набора информативных физических параметров спортсменов:
где Рис. 1. Общий вид оперативной динамической характеристики результативности (ОДХР) При этом ОДРХ на начальном и заключительном участках носит нелинейный характер, а на среднем участке - квазилинейный характер. Числовыми показателями эффективности того или иного тренировочного процесса являются следующие величины:
Чем ближе предельный "алгоритмический" результат
и только затем оценивается одномерная зависимость ОДРХ (1) от времени t При этом точность линейной аппроксимации ОДХР растет с увеличением числа Р информативных спортивных параметров и оказывается значительно выше, чем точность простой одномерной линейной аппроксимации ОДХР [4]:
Оценка максимальной скорости роста результативности и потенциального минимального времени достижения рекордных результатов Согласно определению (3) для оценки эффективности тренировочного процесса достаточно оценить максимальную скорость роста результативности на линейном участке ОДХР:
Если решена задача прогноза (линейной регрессии) результативности по наблюдениям вектора физических параметров
Тогда оценка потенциального минимального времени достижения рекордного результата представляется в виде:
Адаптация тренировочного процесса в ходе последовательного решения задач прогноза результативности на линейном участке ОДРХ Для построения полной ОДХР для некоторого тренировочного процесса требуется, вообще говоря, хотя бы один "полный" цикл тренировочного процесса отдельно взятой группы (например, в возрастах 10-17 лет) или некоторого множества групп с тем же тренировочным процессом. Однако, для каждой новой группы спортсменов можно и целесообразно анализировать текущую скорость роста результативности: и она не обязательно будет монотонно-возрастающей функцией времени. В случае, если для некоторого моментов времени
то в этом случае требуется проанализировать исходную многомерную зависимость ОДХР (4) от множества физических параметров
Результаты оценки эффективности двух тренировочных процессов В данном разделе на основании проведенных ранее теоретических исследований по факторному анализу спортивных параметров [1] , прогнозу результативности спортсменов [2-4] и критериям эффективности тренировочных процессов проводится экспериментальное исследование на примере 2-х групп в динамике 10-17 лет с различными тренировочными процессами (общепринятым и усовершенствованным). Расширенный перечень [1] антропометрических, технических и специализированных параметров спортсменов сокращен для простоты с 21-го до 15 параметров: РАСШИРЕННЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ из 15 ПАРАМЕТРОВ СПОРТСМЕНОВ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ (2-3) ТЕХНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ (4-9) СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАРАМЕТРЫ (10-15) Ранжирование по Саати [2] 14 указанных параметров представлено в таблице 1. Таблица 1. Ранжировка 20 параметров по Саати (номера из 1-21 и из 1-15 )
(2 строка - номер параметра из 1-21; 3 строка - номер параметра из 1-15) Статистические характеристики спортивных параметров для 2-х групп были рассчитаны программой факторного анализа fakPS [1]. Затем была использована программа регрессионного анализа и прогноза результативности спортсменов corr2din [2-4] для получения и анализа оперативных динамических характеристик результативности (ОДХР), (рисунки 2, 3) и сравнения эффективности рассматриваемых тренировочных процессов. Результаты регрессионного анализа ОДХР и сравнительный анализ эффективности тренировочных процессов А. Группа-0 (экспериментальная с усовершенствованным тренировочным процессом) Программа РЕГРЕССИЯ_1д (cor2din) Статистические ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА: Имя файла данных: g015_9.dat Число параметров Nmax=15 Число возрастных групп (включая мастеров) Mmax= 9 Возрастная группа 0 Исх. данные по 15 параметрам и 9-ти годам (9-мастера) 1=> 131.25 148.08 162.67 175.08 186.92 197.50 204.25 209.92 233.00 2=> 150.67 154.00 158.83 163.17 169.67 174.75 180.75 186.42 193.00 3=> 36.17 39.67 43.08 47.08 51.17 57.58 63.25 68.42 75.08 4=> 4.79 5.15 5.53 5.84 6.02 6.34 6.74 7.15 7.67 5=> 3.43 3.67 3.98 4.22 4.44 4.83 5.18 5.47 5.17 6=> 51.42 51.74 52.06 52.35 52.59 53.19 53.98 54.88 56.96 7=> 258.33 236.67 224.17 212.50 205.83 196.67 185.00 171.67 140.00 8=> 46.58 55.58 65.50 71.33 77.08 82.58 88.33 92.58 107.00 9=> 11.82 13.64 15.01 16.48 18.05 19.61 21.14 22.95 40.37 10=> 5.05 4.83 4.61 4.41 4.27 4.13 4.00 3.88 3.84 11=> 6.92 7.24 7.54 7.81 8.07 8.32 8.63 8.95 10.34 12=> 40.50 45.58 51.08 57.08 64.17 70.83 77.50 83.50 91.00 13=> 188.17 200.83 212.25 222.83 233.92 251.08 266.75 283.50 315.00 14=> 34.50 40.67 48.08 53.42 58.50 63.67 68.25 72.25 87.00 15=> 43.83 52.50 62.00 67.83 74.00 79.92 86.08 90.25 109.00 Программа RegRNm-din Шифр цепи: T5o(15)_3(8,5,15) Объем выборки по годам (или полугодам),Nmin=3 ( N>M), N= 5 начальный(a) и конечный(b) возрасты для прогноза10.00 14.00 Размерность вектора параметров регрессии, вкл. Н0), N>M>1, Mmin=2; M= 4 Число параметров из 15, k=m-1=3 Bектор номеров информативных параметров VN(2-15) 2=>8 3=>5 4=>15 Нормированная корреляционная матрица оценок вектора регрессии 1=> 1.0000 -0.7635 -0.9957 0.8636 2=> -0.7635 1.0000 0.7104 -0.9846 3=> -0.9957 0.7104 1.0000 -0.8222 4=> 0.8636 -0.9846 -0.8222 1.0000 Решение системы уравнений регрессии Средние коэффициенты регрессии: I[1]= 59.390279 I[2]= -2.710007 I[3]= -1.011768 I[4]= 4.609529 Оценка вектора Y^ по регрессии Y^[1]= 131.72611 Y=>131.250000 Y^[2]= 147.04199 Y=>148.083000 Y^[3]= 163.64575 Y=>162.667000 Y^[4]= 174.48082 Y=>175.083000 Y^[5]= 187.10569 Y=>186.917000 Несмещенная оценка дисперсии s*s=2.666569; s=1.632963 СКО оценок параметров регрессии 1=> 89.478 2=> 4.608 3=> 42.502 4=> 5.791 Рис. 2. Оперативная динамическая характеристика результативности для экспериментальной группы с усовершенствованным тренировочным процессом Показатель эффективности тренировочного процесса: Б. Группа-1 (контрольная группа с общепринятым тренировочным процессом) Программа РЕГРЕССИЯ_1д (cor2din) Статистические ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА: Имя файла данных: g115_9.dat Число параметров Nmax=15 Число возрастных групп (включая мастеров) Mmax= 9 Возрастная группа 1 Исх. данные по 15 параметрам и 9-ти годам (9-мастера) 1=> 125.83 136.58 153.08 165.08 174.58 185.00 192.58 198.00 233.00 2=> 149.67 153.83 158.08 162.42 168.75 173.25 178.08 184.17 193.00 3=> 39.00 43.67 48.75 52.92 59.33 64.42 69.75 76.83 75.08 4=> 4.57 4.77 4.98 5.22 5.39 5.59 5.87 6.22 7.67 5=> 3.25 3.44 3.63 3.88 4.08 4.30 4.67 4.82 5.17 6=> 49.12 50.15 50.75 51.29 51.84 52.24 52.67 53.07 56.96 7=> 271.67 255.00 244.17 234.17 229.17 220.00 210.00 201.67 140.00 8=> 41.00 47.58 56.08 62.25 67.08 72.50 77.50 82.25 107.00 9=> 7.94 9.52 11.36 12.71 14.27 15.68 17.23 18.52 40.37 10=> 5.26 5.03 4.88 4.70 4.55 4.41 4.29 4.17 3.84 11=> 6.63 6.72 6.88 7.22 7.52 7.68 7.97 8.22 10.34 12=> 39.83 38.33 45.75 48.83 55.92 61.67 69.67 74.67 91.00 13=> 187.75 198.50 207.83 220.83 230.75 248.25 263.83 278.58 315.00 14=> 28.83 32.92 39.75 45.17 50.67 53.92 59.42 64.25 87.00 15=> 38.08 44.58 53.25 58.50 63.92 69.58 74.75 79.83 109.00 Программа RegRNm-din Шифр цепи: T5e(15)_3(8,5,15) Объем выборки по годам (или полугодам),Nmin=3 ( N>M), N= 5 начальный(a) и конечный(b) возрасты для прогноза10.00 14.00 Размерность вектора параметров регрессии, вкл. Н0), N>M>1, Mmin=2; M= 4 Bектор номеров информативных параметров VN(2-15) Число параметров из 15, k=m-1=3 2=>8 3=>5 4=>15 Нормированная корреляционная матрица оценок вектора регрессии 1=> 1.0000 0.2795 -0.9813 -0.0868 2=> 0.2795 1.0000 -0.4285 -0.9795 3=> -0.9813 -0.4285 1.0000 0.2395 4=> -0.0868 -0.9795 0.2395 1.0000 Нормированная корреляционная матрица входных данных 1.000 0.999 0.993 0.999 0.999 1.000 0.991 1.000 0.993 0.991 1.000 0.990 0.999 1.000 0.990 1.000 Решение системы уравнений регрессии Средние коэффициенты регрессии: I[1]= 31.486257 I[2]= 1.565326 I[3]= 8.416482 I[4]= 0.057864 Оценка вектора Y^ по регрессии Y^[1]= 125.22180 Y=>125.833000 Y^[2]= 137.51842 Y=>136.583000 Y^[3]= 152.86540 Y=>153.083000 Y^[4]= 164.99400 Y=>165.083000 Y^[5]= 174.55597 Y=>174.583000 Несмещенная оценка дисперсии s*s=1.304569; s=1.142177 СКО оценок параметров регрессии 1=> 25.608 2=> 2.030 3=> 13.392 4=> 1.925 Рис. 3. Оперативная динамическая характеристика результативности для контрольной группы с общепринятым тренировочным процессом Показатель
эффективности тренировочного процесса: Анализ ОДХР для рассмотренных выше тренировочных процессов показывает, что усовершенствованный тренировочный процесс выигрывает по результативности в среднем 10 см, а по эффективности - 2 года. Выводы: 1. Важнейшей характеристикой тренировочного процесса является т.н. оперативная динамическая характеристика результативности (ОДХР) в виде зависимости от времени средней результативности (в группе), как функции многих переменных - физических спортивных параметров. ОДХР можно подразделить на три характерных участка: начальный - нелинейный, средний - квазилинейный и заключительный - нелинейный. 2. Достаточно информативным показателем эффективности тренировочного процесса является потенциальное минимальное время достижения рекордного результата. Оно обратно пропорционально максимальной скорости роста результативности на линейном участке ОДХР. 3. Оптимизацию тренировочного процесса целесообразно проводить путем последовательного решения задач прогноза результативности для различного числа информативных спортивных параметров для последовательных текущих временных интервалов (возрастных периодов 12-17 лет). 4. Адаптация тренировочного процесса при наличии снижения текущей скорости роста результативности заключается в анализе регрессионной формулы для результативности, как линейной функции многих физических параметров и принятии решения об обеспечении повышения показателей наиболее информативных и значимых спортивных параметров. 5. Анализ ОДХР для рассмотренных выше тренировочных процессов показывает, что разработанный тренировочный процесс выигрывает по результативности в среднем 10 см, а по эффективности - 2 года. Дальнейшие исследования предполагается провести в направлении изучения других проблем оценки эффективности тренировочных процессов на базе последовательного решения задач прогноза результативности спортсменов. Литература
Поступила в редакцию 23.04.2004г. |
При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна! |