Г.Попов

Российская государственная академия физической культуры,
Москва, Россия

Введение. По мере роста спортивного результата у спортсменов или роста двигательных режимов у человека вообще происходит и количественный рост биомеханических показателей двигательных действий, причем их кинематический рисунок не является при этом преобразованием подобия для различных звеньев тела. Кроме того, существуют в любом движении акцентированные фазы, которые преимущественно определяют достижение того или иного результата движения.

Методика. Нами предложено неодинаковость вклада (как по времени, так и по величине) различных мышечных групп в результирующее движение управляемых ими звеньев охарактеризовывать с помощью коэффициентов _i^l(t), названных "временными трансформантами". В этом случае используется прием изменения масштаба протекания процесса движения тела человека. Т.е. для перемещения выбранных точек тела человека ^mq_i^l(t) делается переход к ^mq_i^l[_i^l(t)] , где i=1· M, M - число отсчетов по времени, l={x,y,z} в ортонормированном координационном базисе, m - номер звеньев. Новое время t' =t.

Результаты. Исследование влияния операторного преобразования во временной области на форму уравнений движения, представленных в лагранжевом формализме, показало, что это приводит к параметрической зависимости лагранжиана или гамильтониана многозвенной биомеханической системы от параметра ^m_i^l(t) (далее для простоты ) можно назвать "энергетической трансформантой". Связь между временной и энергетической трансформантами следующая:

^m _i^l(t)=(dt/dt')²=[^m_i^l(t)]^-2

Исследовав свойства движения биомеханической системы, когда гамильтониан H(t)=H[..., (t)], получили интеграл действия зависящий от , из чего следует, что звеньям тела человека сообщается приводящими в движение мышцами энергия, пропорциональная скорости изменения энергетической трансформанты. С другой стороны, используя теорию Уизема [1], связывающую лагранжеву и волновую механики, можно показать, что интеграл действия будет равен плотности потока "волнового действия". Из сопоставления полученных аналитических зависимостей следует, что

,

где - частота колебаний в отдельном звене биомеханической системы, E - величина потока энергии, передаваемого от звена к звену, A_k⁽⁰⁾ - нулевой член ряда Фурье производящей функции, k - номер гармоники,  ₀ - частота, соответствующая в разложении Фурье колебанию с наибольшим периодом.

Вариативность времени для различных звеньев тела, введенная выше как удобный математический прием, имеет физический смысл - различие вкладов в энергетику движения различных звеньев тела человека.

Дискуссия. Задавая из экспериментальных данных или теоретических оценок [2, 3] величину потока E, можно оценить величины для каждого звена тела человека. При этом, если w является отдельной гармоникой в спектре колебаний, то можно оценить энергетический вклад в движение даже в отдельных частях спектра колебательного движения, оценить перераспределение энергии по спектру в процессе выполнения движения. Тем самым в энергетических параметрах решается обратная задача механики. Для решения прямой задачи механики вводятся предположения (через значения ) о перераспределении механической энергии внутри тела, на основе чего можно смоделировать кинематику движения тела (переходом от к ), отвечающую заданным энергетическим показателям и критериям оптимизации. Указанные трансформанты могут быть сформированы до необходимых количественных значений путем взаимодействия человека с устройствами целенаправленно создаваемой предметной среды [4]. На примере прыжка в длину и выполнения оборота назад в стойку из упора на перекладине была показана возможность расчета модельной кинематики движения и оценка оптимальности двигательных действий на основе временных и энергетических трансформант.

1.Whitham G.B. A general approach to linear and non linear dispersive waves using a Lagrangian // J. of Fluid Mechanics. - 1965. - V. 22. - P. 273-283.

2. Попов Г.И. Волновой перенос энергии в многозвенных биомеханических системах, взаимодействующих с опорой // Биофизика. - 1987. - Т. XXXII. - Вып. 3. - С. 507-511.

3. Попов Г.И. О передаче мышцей энергии при заданном волновом движении звеньев тела человека // Биофизика. - 1990. - Т. 35. - Вып. 4. - С. 670-674.

4. Попов Г.И. Биомеханические основы создания предметной среды для формирования и совершенствования спортивных движений: Дисс.... докт. педагогич. наук. - М., 1992. - 625 с.

При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!

Попов, Г. Метод временных и энергетических трансформант в моделировании движений человека // Человек в мире спорта : Новые идеи, технологии, перспективы : Тез. докл. Междунар. конгр. - М., 1998. - Т. 1. - С. 32-33.