В.Шолуха, А.Зинковский, А.Иванов

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет,
Санкт-Петербург, Россия

Введение. Моделирование движений человека с использованием механико-математического аппарата на основе уравнений движения систем тел подразумевает наличие большого числа параметров для описания структуры, компонент и кинематики антропоморфного механизма (). Выбор значений этих параметров существенно зависит от имеющихся экспериментальных данных. Конкретная комбинация значений параметров позволяет провести расчет и сравнить величины, вычисленные из АМ с соответствующими экспериментальными данными [1,2,3]. Для, описывающих реальные движения человека, количество параметров может быть сто и более. Отсюда очевидна необходимость формирования критериев адекватности, оптимальные значения которых обеспечивают параметрическую настройку АМ на конкретное движение человека.

Методы. Основу компьютерной модели составляет система обыкновенных дифференциально-алгебраических уравнений движения разветвленной кинематической цепи с нестационарными связями [1,2]. В частном случае такая система использует в качестве уравнений связей законы изменения обобщенных координат, полученных по результатам обработки данных видеорегистрации движения. Такой подход позволяет однозначно определить основные динамические величины, включая обобщенные силы. Однако, погрешности измерений приводят к значительным погрешностям в определении величин межзвенных сил и моментов. особенно внешних по отношению к АМ силы реакции опоры и главного момента при наличии опорной фазы движения.

Рис. 1. Кинематическая схема движения модели (два оборота и соскок - тройное сальто назад)

Рис. 2. Изменение кинетического момента относительно центра масс

Варьирование параметров звеньев, положений шарнирных точек, параметров сглаживающих траекторий позволяет получить осредненную оценку внешних сил. При интенсивных движениях ошибки в определении внешних сил наиболее значительны. В докладе предлагается новый подход к параметрической настройке АМ. Наличие нестационарных уравнений связей позволяет использовать часть экспериментальных данных в качестве таких связей. Например, сила реакции опоры и/или внешний момент могут быть известны или равны нулю для фазы полета. Принципиальное отличие предлагаемого подхода состоит в возможности точного совпадения части экспериментальных данных с соответствующими величинами, полученными из расчета по АМ. При таком подходе варьирование структуры АМ позволяет реализовать достаточно произвольную комбинацию уравнений связей.

Результаты. В качестве одного из результатов исследования рассматривается анализ больших разгонных оборотов на перекладине, обеспечивающих соскок тройное сальто назад в группировке. Число звеньев АМ варьируется от восьми до двенадцати. Исследуется влияние погрешности в определении вязко-упругих свойств грифа перекладины на результаты анализа при различных способах обработки. На рис. 1 - рис. 5 приведены некоторые результаты моделирования полного цикла движения для модели со среднестатистическими антропометрическими характеристиками. Динамическое варьрование структуры модели для различных фаз движения достигалось последовательным наложением параметризованных нестационарных уравнений связей, обеспечивающих разгонные обороты в опорной фазе движения и необходимую группировку в полетной фазе и при приземлении. Приведенные на рис.5 графики изменения межзвенных моментов в плечевом, тазобедренном и коленном суставах, с учетом изменения соответствующих угловых скоростей, позволяют оценить биомеханические энерготраты, что создает предпосылки для оценки сил мышечного сокращения при включении в модель анатомо-морфологических модулей.

Заключение. Предложенный подход к итерационной параметрической настройке АМ на основе использования нестационарных уравнений связей требует качественной процедуры решения смешанной задачи динамики на каждой итерации. При этом выполнение уравнений связей обеспечивает полное совпадение характеристик движения модели с наиболее значимыми экспериментальными данными. Менее значимые данные оцениваются в среднем, что соответствует традиционной параметрической настройке АМ. Существенно заметить, что предлагаемый подход к построению адекватной модели движения допускает варьирование структуры модели с заведомым сохранением внешних по отношению к варьируемой структуре характеристик, например, изменения главного вектора и главного момента.

Рис. 3. Траектория движения ЦМ.

Рис. 4. Траектория движения грифа

Рис. 5. Изменение межзвенных моментов в плечевом и тазобедренном суставах.

Список литературы

1. Zinkovsky A.V., Sholuha V.A., Ivanov A.A. Mathematical Modelling and Computer Simulation of Biomechanical Systems, WSP, Singapore, 1997. 216p.

2. Шолуха В.А. Принципы построения адекватных математических моделей для исследования динамики антропоморфных механизмов. Автореф. дисс. д.т.н. СПбГТУ, 1997. 32с.

3. Sholuha V.A., Zinkovsky, A.V. (1995) SIMAM. The Vth Int. Symp. on CS in Biomechanics, Jyvaskyle, Finland, 40-41.

При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!

Шолуха, В. Принципы формирования критериев адекватности для анализа спортивных движений человека / Шолуха В., Зинковский А., Иванов А. // Человек в мире спорта : Новые идеи, технологии, перспективы : Тез. докл. Междунар. конгр. - М., 1998. - Т. 1. - С. 37-39.