При планировании тренировочного процесса весьма важно определение параметров тренировочного упражнения (время на отрезке дистанции, количество повторений, интервалы отдыха), которые соответствовали бы состоянию спортсмена, его текущим либо прогнозируемым результатам. В исследованиях ряда авторов (С.М. Гордон, А.А. Кашкин, В.В. Седых, 1974; В.В. Седых, 1974) показано, что зависимость "мощность-время" для однократно и повторно выполняемых упражнений имеет аналогичный характер и может быть описана уравнением:

W = W₀ · t^-k.

(1)

Угол наклона графиков этих зависимостей в логарифмических координатах (k) был примерно одинаков, а высота стояния прямой (W₀) смещалась в зависимости от величины интервалов отдыха. Обнаруженная "инвариантность" зависимости "мощность-время" для однократно и повторно выполняемых упражнений дает возможность предсказать параметры тренировочной серии, выполняемой "до отказа", исходя из спортивных результатов на основных соревновательных дистанциях.

Для дальнейших расчетов необходимо уточнить несколько положений. В однократных упражнениях мощность (W) равна отношению работы (A) к времени (t); поскольку работа в плавании пропорциональна квадрату скорости, то можно записать:

A = K_c · v² · S · n,

(2)

W = A/t,

(3)

где К_с - гидродинамический коэффициент сопротивления; v - скорость плавания; S - длина дистанции, м. Реальная оценка К_с, особенно при активном плавании, довольна сложна. Поскольку при расчетах сопоставляются результаты, полученные на одном и том же пловце, то коэффициент К_с был принят равным 1. Время, затраченное на серию повторений (tc), равно сумме времени работы и времени отдыха:

tc = nt + (n-1)Чi,

(4)

где n - количество повторений; t - время на отрезке дистанции, с; i - интервал отдыха, с. Учитывая выражение (4), мы вводим понятия "работа в тренировочной серии (А_с)" и "мощность тренировочной серии (W_c)", которые определяется так:

А_с = v² · S · n,

(5)

W_c = A_c/t_c = v² · S · n/t_c

(6)

В соответствии с вышеупомянутым положением об инвариантности зависимости "мощность-время" для однократных и повторно проплываемых отрезков время тренировочной серии (tc) может быть найдено из уравнения (1):

t_c = (W₀ /W_c)^-1/k

(7)

Подставляя в (7) выражения (4-6), получаем уравнение для непосредственных расчетов тренировочных упражнений с интервалами отдыха (i):

t_c = {W₀t· [nt + (n-1) · i]/(n· S³)}^1/k,

(8)

а среднее время проплывания одного отрезка в тренировочной серии находится преобразованием выражения (4):

t = [tc-(n-1)· i]/n.

(9)

Преобразуя выражение (8), можно определять количества повторений (n) либо интервала отдыха (i) при заданном среднем времени проплывания отрезка, рассчитывать параметры для режима повторений.

Для апробации методики расчетов были рассчитаны 419 индивидуальных зависимостей "мощность-время" у пловцов-кролистов с квалификацией от 2 разряда до заслуженного мастера спорта. Значения W₀ и k выражения (1) определялись по лучшим результатам на соревновательных дистанциях, отдельно для преимущественно анаэробных дистанций (200 м и менее) и для преимущественно аэробных (свыше 400 м) дистанций. Результаты выполнения упражнений 4 х 50 м с отдыхом 10 с, а также 10 х 100 м с отдыхом 15 с у 390 пловцов определялись с помощью тестирования; кроме того, у 29 высококвалифицированных спортсменов записывались параметры лучших результатов в тренировочных сериях с примерно постоянными скоростью и интервалами отдыха, выполняемые в полную силу. Таким образом, для каждого были зарегистрированы параметры от 2 до 15 упражнений.

Уравнение (8) решалось методом итераций; в нашей работе использовалась процедура "Подбор параметра" пакета Excel 7, после чего фактическое время проплывания отрезков сравнивалось с расчетным. В качестве примера на рис. приводятся график зависимостей "мощность-время" для лучших результатов на соревновательных дистанциях и интервальных тренировочных упражнений. Из графика видно, что величины мощности большинства тренировочных серий, отложенные против значений суммарного времени тренировочной серии, довольно близко совпадают с графиком "мощность-время" для однократно выполняемых упражнений.

Рис. 1 Тренировочные упражнения и личные рекорды высококвалифицированного пловца-кролиста. По оси ординат - логарифм куба скорости, по оси абсцисс - логарифм времени.

При предварительном анализе причин рассогласования расчетных и фактических величин было обнаружено, что формула (8) хорошо предсказывает искомый параметр лишь в случае интервальных упражнений с короткими интервалами отдыха (менее 20 с на дистанциях 25-50 м, менее 30 с на дистанциях 100-200 м и 45 с на остальных дистанциях). При увеличении пауз отдыха расчетное время постепенно становилось существенно меньше фактического. Причина, на наш взгляд, заключается в нелинейном характере восстановления организма после прекращения нагрузки: вначале оно идет быстро, затем процесс замедляется и его эффективность уменьшается. Для коррекции формулы (8) был разработан поправочный коэффициент d, учитывающий замедление хода восстановительных процессов и их зависимость от длины отрезка дистанции:

d = a · exp(b · i) + c · (i/S) + e,

(10)

где a, b, c, e - коэффициенты регрессии, i - интервал отдыха, с; S - длина отрезка дистанции, м. Величины a, b, c, e определялись процедурой "Поиск решения" электронных таблиц Excel (квадратичная оценка; метод сопряженных коэффициентов с центральными производными). Применение поправочного коэффициента d позволило существенно расширить границы интервалов отдыха (до 90 с), для которых предлагаемая методика расчетов дает вполне приемлемое расхождение фактических и расчетных данных.

Результаты сравнения фактического и расчетного времени выполнения интервальных тренировочных упражнений для всех спортсменов приводятся в таблице. Средняя погрешность рассчитывалась как отношение разности между расчетным и фактическим значениями к фактическому времени на отрезке дистанции (взятая по абсолютной величине и выраженная в процентах). Наименьшее расхождение было зафиксировано в упражнениях с длиной дистанции 50-100 м и свыше 150 м. (0,76-0,88 %). На отрезках с длиной дистанции 25 и 150 м точность расчета была несколько ниже, что, по-видимому связано с большей величиной интервалов отдыха по отношению ко времени упражнения (1,01-1,41 %). Увеличение погрешности в упражнениях 4 х 50 м с отдыхом 10 с и 10 х 100 м можно объяснить тем, что при проведении тестирования у ряда спортсменов не было мотивации на абсолютно лучший результат; при анкетировании пловцы указывали личные рекорды в интервальных тренировочных упражнениях.

Среднее значение погрешности с учетом знака варьировало в пределах от 0,38± 1,60 до -0,34± 1,17 % и при этом достоверно не отличалось от 0, что говорит об отсутствии систематической ошибки (примерно одинаковой "недооценке" и "переоценке" скорости плавания в тестовых упражнениях). Лишь для отрезков по 150 м, с интервалами отдыха в 90 с средняя погрешность с учетом знака разности составила -0,78± 1,39 %, но и в этом случае различие недостоверно (0,1>p>0,05).

Таким образом, можно заключить, что предлагаемая методика расчета, апробированная в широком диапазоне интервальных тренировочных упражнений, достаточно хорошо определяет параметры упражнений, выполняемых "до отказа" и может применяться при управлении тренировочным процессом квалифицированных пловцов-кролистов. Для определения "должных" скоростей плавания в упражнениях, соответствующих текущему либо планируемому уровню спортивных результатов автором разработаны программы для IBM-совместимых компьютеров (модули VBA для электронных таблиц Excel).

1. Гордон С.М., Кашкин А.А., Седых В.В. Физиологическая характеристика однократных и повторных упражнений в циклических видах деятельности. - Теория и практика физической культуры, 1974, № 7, с. 19-24.

2. Седых В.В. Исследование некоторых вопросов управления тренировочным процессом (на примере плавания): Автореф. дис. … канд. пед. наук. - М.: 1974. - 20 с.

При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!

Попов, О.И. Расчет параметров интервальных тренировочных упражнений на основе эргометрической зависимости "мощность-время" // Юбилейн. сб. тр. учен. РГАФК, посвящ. 80-летию акад. - М., 1998. - Т. 4. - С. 51-55.