ПРОГНОЗ ДИНАМИКИ МИРОВЫХ РЕКОРДОВ В ТЯЖЕЛОЙ АТЛЕТИКЕ И ПРИМЕНЕНИЕ СТИМУЛИРУЮЩИХ СРЕДСТВ

А.С.Медведев, А.А.Медведев,
Н.А.Масальгин, С.К.Сарсания

Методология прогнозирования мировых рекордов в тяжелой атлетике методом экстраполяции

Под прогнозом в задачах исследования операций понимают научно обоснованное предсказание о развитии того или иного параметра в течение определенного (прогнозируемого) периода.

На рис.1, 2 показана динамика мировых рекордов в толчке и рывке по годам для всех весовых категорий [1-3]. Для всех весовых категорий и видов упражнений можно отметить нарастание результатов на начальном и среднем этапах с последующим замедлением их роста, что свидетельствует о приближении результатов к своему предельному значению (рис. 3). Общий вид такой кривой представлен на рис.3 жирной линией.

Рис 1.

Рис 2.

В задачах исследования операций сказано, что такие кривые хорошо апроксимируются следующим выражением [5]:

(1)

где - коэффициент, R - предельное ограничение возможностей человека.

Интегрируя (1) в пределах от t₀ = 0 до t получим

(2)

где b - коэффициент.

Зависимость (2) представляет собой уравнение логистической кривой, записанное в канонической форме.

Кроме того, из рис. 1, 2 видно, что, начиная примерно с конца 70-х годов, качественно изменяется характер возрастания результатов практически во всех весовых категориях. Особенно это видно на примере такого упражнения, как толчок (рис. 1). Тогда возникает новая логистическая кривая (рис. 3 - штрих-пунктирная линия), формирующаяся под действием новых постоянно действующих возмущающих факторов.

Рис 3.

При обработке статистических данных учитывался разрыв функций R(t) во временном диапазоне t = 1939-1945 гг., соответствующего времени ведения второй мировой войны, когда ни один из видов спорта не развивался, а чемпионаты мира не проводились.

Таким образом при расчетах временной интервал t = 1939-1945 гг. "вырезался", а 1939 г. и 1945 г. "сшивались".

Поскольку отклонения статистических значений Ri от общей тенденции связаны с большим числом факторов, есть все основания полагать, что они распределены по нормальному закону. В этом случае решение методом наименьших квадратов совпадает с решением по принципу максимального правдоподобия, суть которого в нашем случае сводится к минимизации функционала

(3)

где R_i, t_i - статистическое значение i-го результата (мирового рекорда) и времени его установления.

Беря производные функции (3) по R, , b, и приравнивая их нулю, получаем систему уравнений, из которой определяются значения R₀, ₀ и b₀, дающие минимальное значение J.

(4)

Напомним, что величина R представляет собой предельно возможный результат, который в нашем случае целесообразно определять методом экспертных оценок.

Тогда (4) может быть сведена к системе,

(5)

имеющей аналитическое решение.

Дисперсия при этом определяется из известного выражения

(6)

Для проведения надежных расчетов по прогнозированию необходимо иметь большое количество статистических данных. В связи с этим в работе не приводились расчеты для таких весовых категорий, как 110 кг, 100 кг, 90 кг и 52 кг, введенных в официальные соревнования только с 1969, 1977, 1950 и 1969 гг. соответственно.

Для расчетов в качестве статистических данных использовались данные работ [1-3], изображенные на рис.1, 2.

Значения предполагаемых возможностей человека - R в толчке и рывке для различных весовых категорий на ближайшее десятилетие определялись методом экспертных оценок и представлены в табл.1.

Таблица 1

Весовая категория, кг	Предельные возможности человека R, кг
	верхняя (максимальная) оценка R		нижняя оценка R
	толчок	рывок	толчок	рывок
+110	320	270	280	230
82,5	270	227,5	237,5	195
75	255	212,5	222,5	182,5
67,5	235	197,5	205	167,5
60	210	177,5	195	155
56	195	165	175	140

Таблица составлена в соответствии с таблицей сопоставимых оценок показателей силы тяжелоатлетов различных весовых категорий (табл. М.В. Стародубцева).

Верхняя и нижняя оценки мировых рекордов в толчке и рывке во всех весовых категориях соответствуют ~ 275, 228 очкам и ~ 217, 175 очкам соответственно.

С помощью зависимостей (5), (6) была проведена обработка статистических данных для определения прогноза мировых рекордов в весовых категориях, перечисленных в табл.1. Расчеты проводились на ЭВМ НР-67.

Рис 4.

Рис 5.

На рис. 4, 5 изображены зависимости дисперсии, определенные по формуле (6) от года, до которого брались статистические данные. При этом величины ₀ и b₀ определялись для каждой весовой категории для года, соответствующего началу увеличения дисперсии D. Следует отметить, что для всех весовых категорий в толчке и рывке имеется период времени до 1967-1973 гг., для которого величина D(t) практически не изменяется.

Начиная от этого периода и до ~ 1980 г. наблюдается общая тенденция увеличения дисперсии, а с 1980 г. еще большее возрастание значения D(t). Это означает, что практически во всех весовых категориях во всех видах упражнений имело место общее влияние на результаты мировых рекордов, значительно отличающееся от факторов, способствовавших росту результатов с 1924 до 1967-1973 гг. При этом примерно с 1980 г. это влияние усилилось. Такая же общая тенденция наблюдается и на графиках, изображенных на рис.6-11, где представлены зависимости роста мировых рекордов в толчке и рывке от времени их установления. Таким образом, мы имеем дело с новыми логистическими кривыми (см. рис.3).

Проанализируем основные возможные причины такой динамики роста мировых рекордов:

- появление принципиально новой методики тренировочного процесса;

- кардинальное изменение техники выполнения упражнений, существенно облегчающей подъем штанги;

- применение стимулирующих средств.

Передовые методики тренировочного процесса позволяют повысить результаты. Однако известно, что за последние 30 лет принципиально новых методик не обнаружено. За исключением того, что с 1973 г. из соревнований был исключен жим двумя руками, и тяжелоатлеты стали широко практиковать двухразовые тренировки в день. Сравнительный анализ параметров тренировочной нагрузки за восьминедельный цикл (подготовительный и соревновательный) элитной группы сильнейших тяжелоатлетов мира 60-х и 80-х годов [6] показал, что на фоне как статистически достоверных, так и недостоверных увеличений объема нагрузки отмечается устойчивая стабилизация всех критериев и параметров интенсивности. Суммарная нагрузка по объему в 80-е годы увеличилась в среднем лишь на 40% (за счет специально-подготовительных упражнений - тяг и приседаний), в то время как нагрузка по объему в рывковых и толчковых упражнениях (которая непосредственно обеспечивает результаты в рывке и толчке) не изменилась. Поэтому данное обстоятельство не может в полной мере объяснить усиленный рост мировых рекордов с 1967-1973 гг. по ~1980 г. и еще больший - с 1980 г., причем сразу во всех весовых категориях (подготовка в каждой из них, как известно, имеет свою специфику) и в видах упражнений.

На рис.4, где даны приросты дисперсии в толчке двумя руками, четко видно, что наибольший прирост был в супертяжелой весовой категории (это и естественно, т.к. вес атлета здесь не ограничивается) с четкими двумя всплесками: с 1970 по 1977 г. и с 1981 по 1984 г. Кроме этого, из рисунка следует, что прирост дисперсии снижается по мере уменьшения весовой категории (собственного веса атлета).

Наши исследования относительной мышечной силы у рекордсменов мира в толчке двумя руками (в весовых категориях 82,5; 75; 67,5; 60 и 56 кг) показали, что, если в 1964 г. средняя относительная сила у них составила 2,43, то в 1980, 1984 и 1988 гг. она составила соответственно 2,79, 2,92 и 2,94.

Таким образом, за 24 года (1964-1988 гг.) прирост относительной мышечной силы составил 21%. Анализ прироста результатов, проведенный нами в других видах спорта при некоторых изменениях методики тренировки, выявил, что максимальные цифры достигали лишь 9%.

Не может быть это объяснено и появлением новой техники выполнения упражнений, хотя бы потому, что современные представления о биомеханических основах техники рывка и толчка были заложены еще в начале 60-х годов. Анализ техники в начале 70-х этих упражнений позволил лишь более точно определить их фазовый состав и охарактеризовать структуру рывка и толчка. Не позволило существенно изменить ситуацию в техническом мастерстве и введение в практику более эластичных грифов и обрезиненных дисков штанги.

Рис 6.

Рис 7.

Наиболее вероятным объяснением существующей тенденции ускорения роста мировых рекордов может быть применение средств, стимулирующих синтез белка и, следовательно, ускоряющих нарастание силового потенциала. Действительно, только применение указанных средств способно за очень короткий срок дать существенный прирост результатов во всех весовых категориях и упражнениях (см. рис. 4,5).

Применение стимулирующих средств в большей степени сказывается на результатах в толчке в более тяжелых весовых категориях, что наглядно видно на графиках (рис.4-11).

Таким образом, на основе проведенного нами анализа можно сделать следующие выводы:

- с 1967-1973 до 1988-1989 гг. происходило заметное усиление динамики роста мировых рекордов во всех упражнениях и весовых категориях;

- наиболее вероятным объяснением отмеченного факта может быть применение стимулирующих средств;

- период применения стимулирующих средств может быть разбит на два этапа: первый - с 1967-1973 по ~ 1980 г. - когда стал проявляться усиленный рост результатов, и второй - с 1980 ~ по 1988-1989 г. с еще более значительной динамикой роста мировых рекордов.

Существование этих двух этапов может быть объяснено применением главным образом принципиально различных по воздействию стимулирующих средств. Например, на первом этапе более слабых анаболических стероидов - синтетических производных мужских половых гормонов - орального (нерабол, туринабол, бионабол, метандростенолон, стромба) и внутримышечного (дураболин, дека-дураболин, винстрол, станозолил, ретаболил, нераболил) применения. На втором этапе - гормональные препараты - мужские половые гормоны (тестостерон, тестостерон-пропионат, тестоган), а также соматотропный гормон (СТГ), в обиходе называемый гормоном роста, а также простагландины.

Рис 8.

Рис 9.

Следует отметить бурный рост результатов в начале каждого этапа и некоторое замедление его в конце. Это можно объяснить особенностями адаптации организма человека.

Следует также отметить снижение результатов ведущих тяжелоатлетов мира во всех весовых категориях и упражнениях (см. табл. 2) за последние один-два года, вызванное, по-видимому, бурным развитием средств и системы контроля за применением стимулирующих средств.

Полученные выводы были проверены с помощью другого математического метода - метода прикладного дифференцирования. При этом непосредственно анализировался градиент роста мировых рекордов по годам. Результаты, полученные с помощью указанного метода, подтвердили характер изменения скорости роста мировых рекордов в указанные выше периоды времени.

Какие же максимальные результаты могли бы быть показаны на сегодняшний день и на ближайшие 15-20 лет без применения указанных средств? С помощью зависимостей, представленных выше, были обработаны статистические данные по установлению мировых рекордов до 1967-1973 гг. и получены значения коэффициентов ₀ и b₀ для всех видов упражнений и весовых категорий. По результатам расчетов с помощью логистической зависимости (2) были построены графики (рис. 6-11), показывающие прогноз результатов в различных упражнениях и весовых категориях до 2010 г. Следует отметить, что прогноз лучших результатов на 1990 г. хорошо согласуется с результатами последних крупных международных соревнований (1990-1991 гг.), где уже был введен жесткий контроль по применению стимулирующих средств. Это также подтверждает корректность ранее сделанных выводов.

Рис 10.

Рис 11.

В табл.2 представлены мировые рекорды во всех весовых категориях и упражнениях на 1990 г. и прогноз лучших результатов, которые могли бы быть показаны без стимулирующих средств на 1990 г., а также время, через которое мог бы быть достигнут уровень современных мировых рекордов без указанных средств.

Таблица 2.

А - мировые рекорды на 1990 г.;
Б - расчетные результаты без применения стимулирующих средств на 1990 г., кг;
В - результаты на чемпионатах Европы, годы, кг;
Г - результаты на чемпионате мира 1990 г., кг;
Д - опережение результата по времени (пет).
1 - получено путем пересчета с весовой категории +110 кг;
2 - получено путем пересчета с весовой категории 82,5 кг;
3 - получено путем пересчета с весовой категории 56 кг (во всех 3-х случаях была использована таблица М.В. Стародубцева).

Как видно, применение стимулирующих средств опередило свое время по уровню мировых рекордов на 7-20 и более лет.

Для получения лучших прогнозируемых ориентировочных результатов в толчке и рывке на 1992 г. к соответствующим значениям, представленным в табл.2, необходимо прибавить ориентировочно 1,5-2,5 кг.

ЛИТЕРАТУРА

1. Vladan Mihajlovic. 80 years of the weightlifting in the World and Europe (1896-1976). Belgrad, 1977.

2. "World Weightlifting": 1981, N 2; 1982, NN 1-4; 1983, NN 1,4; 1984, NN 1,4; 1985, NN3,4; 1986, NN 3,4; 1987, NN 3,4; 1988, NN 2-4; 1989, N 4; 1990, N 1. Budapest.

3. Ежегодник "Тяжелая атлетика". М.: ФиС, 1978, 1979, 1981.

4. Стародубцев М.В., Медведев А.С., Полетаев П.А. Статистический анализ и прогнозирование динамики высших достижений тяжелоатлетов// Ежегодник "Тяжелая атлетика". М.: ФиС, 1984.

5. Чуев Ю.В., Спехова Г.П. Технические задачи исследований операций// Советское радио. М., 1971.

6. Медведев А.С., Смирнов В.Е., Стародубцев М.В., Денискин В.Н., Скотников В.Ф. Тренировочная нагрузка тяжелоатлетов мира 60-80-х гг.: Научно-спортивный вестник// Советский спорт, 1990, N 6. с.18-20.

При любом использовании данного материала ссылка на первоисточник обязательна!

Прогноз динамики мировых рекордов в тяжелой атлетике и применение стимулирующих средств / Медведев А.С. [и др.] // Тр. учен. ГЦОЛИФКа. 75 лет : Ежегодник. - М., 1993. - С. 179-187.