КОНСУЛЬТАЦИИ

В ПОМОЩЬ ТРЕНЕРУ

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОТРАСЛИ "ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ" И ЭКСПЕРТНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
(сообщение второе)¹

Л.А. Хасин, С.Б. Бурьян, С.В. Минков, А.Б. Рафалович
Московская государственная академия физической культуры

Ключевые слова: компьютерная система, оперативное планирование тренировки, бегуны.

СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПЛАНИРОВАНИЯ ТРЕНИРОВКИ В БЕГЕ НА СРЕДНИЕ ДИСТАНЦИИ

Целью разработки являлось создание компьютерной системы, позволяющей осуществлять оперативное планирование тренировки бегунов на средние дистанции (800 м, 1500 м) сроком до двух месяцев для общеподготовительного и предсорев-новательного этапов подготовки.

Система позволяет пользователю вносить изменения в базу знаний. Так, разрешается изменять число и направленность всех видов тренировок, расставлять часть тренировок по своему усмотрению и т.д. А также корректировать сформированный системой план тренировок.

На первых двух этапах (концептуализации и идентификации) ставились цели, задачи, определялись ресурсы, давалось вербальное описание методики тренировки бегунов, вводились и определялись необходимые понятия и отношения между ними и т.д. В результате были получены описание предметной области и содержательная постановка задачи планирования.

Таблица 1

По направленности воздействия тренировочная нагрузка классифицируется на следующие виды:

1. Равномерно-длительный бег (Рб) - ведущими физиологическими системами и механизмами, обеспечивающими выполнение данного типа нагрузки, являются кислородтранспортная система и кислородная (окислительная) энергетическая система.

2. Повторная мягкая (Пм) - ведущими физиологическими системами и механизмами, обеспечивающими выполнение данного типа нагрузки, являются кислородтранспортная система, кислородная, а также лактацидная (гли-колитическая) энергетические системы.

3. Повторная жесткая (Пж) - ведущими физиологическими системами и механизмами, обеспечивающими выполнение данного типа нагрузки, являются нервно-мышечный аппарат и лактацидная (гликолитическая) энергетическая система.

4. Скоростная (Ск) - ведущими физиологическими системами и механизмами, обеспечивающими выполнение данного типа нагрузки, являются ЦНС, нервно-мышечный аппарат и фосфаген-ная энергетическая система.

5. Специальная (Сп) - ведущими физиологическими системами и механизмами, обеспечивающими выполнение данного типа нагрузки, являются нервно-мышечный аппарат, сердечно-сосудистая система, лактацидная, а также кислородная энергетическая системы [17].

Для более тонкого учета направленности воздействия на морфофункциональные системы спортсмена вводится понятие метода тренировки. Метод - это совокупность упражнений, каждое из которых относится к одному и только одному типу нагрузки (в общем случае один тип нагрузки может быть выполнен несколькими методами) и имеет близкую направленность. Было принято следующее разделение работ на методы (табл. 1):

Для каждой специализации и каждого метода составлена база упражнений. Так, например, база упражнений повторного метода для первого разряда выглядит следующим образом:

(200-0.28-2.00 - 2.30) 2-8
(300-0.43-2.00 - 3.00) 2-8
(400-1.00-2.00 - 3.30) 2-8
(500-1.17-3.00 - 3.30) 2-7
(600-1.33-3.00 - 4.00) 2-6

Вся база данных насчитывает более 3000 упражнений.

По уровню генеральной нагрузки были выделены четыре типа тренировок: большая, средняя, малая, отдых.

В основе такой классификации лежат гипотеза о нелинейной прогрессирующей связи между тренировочной нагрузкой и тренировочным эффектом и представление о суперкомпенсации. В то же время наличие больших тренировок повышает вероятность перетренировки спортсмена. Для понижения риска перетренировки при расстановке тренировок различных типов используется так называемый принцип равномерности, который описывается ниже.

Большие и средние тренировки подразделялись еще по тому, на развитие или поддержание каких морфофункциональных систем, или механизмов энергообеспечения, или двигательных навыков спортсмена они преимущественно направлены.

В соответствии с этим были выделены 10 типов тренировок (не считая подводки):

БСк - большая по общей нагрузке, с большим объемом спринтерской работы и малыми объемами равномерно-длительных и повторных мягких методов тренировки;

БВП - большая по общей нагрузке, с большим объемом повторной жесткой работы и малым объемом равномерно-длительного бега;

БСп - большая по общей нагрузке, с большим объемом специальной и малыми объемами равномерно-длительной и повторной мягкой работ.

БРБ - большая по общей нагрузке, с большим объемом равномерно-длительного и повторного мягкого бега и малыми объемами скоростной и повторной жесткой работ.

Соответственно ССк, СВП, ССп, ССп - средние тренировки определенной направленности.

Дни отдыха говорят сами за себя.

В дни малых тренировок спортсмен занимается только восстановительным бегом.

Предполагается, что каждая большая или средняя тренировка - это последовательное выполнение одного или нескольких из указанных выше пяти видов нагрузки (Рб, Пм, Пж, Ск, Сп) через короткие промежутки отдыха. При задании этой последовательности работ учитывался ряд ограничений. Например, запрещалось, чтобы за работой одной направленности следовала работа той же направленности. Правила чередования и распределения работ в различных типах тренировок приводятся в [12]. В соответствии с этим для каждого типа тренировки задавалось множество допустимых последовательностей работ, иначе называемых цепочками работ. В табл. 2 приводятся все допустимые цепочки для I разряда:

Таблица2

Решение задачи планирования сводится к последовательному решению пяти подзадач:

расстановка тренировок различных типов по дням тренировочного цикла, выбор цепочек работ, выбор методов, расстановка методов и, наконец, выбор упражнений.

Расстановка тренировок. При расстановке тренировок необходимо, чтобы выполнялся так называемый принцип равномерности. Суть его состоит в следующем:

а) все большие тренировки распределяются равномерно, т.е. количество таких тренировок в любых двух окнах одинаковой ширины должно отличаться не больше, чем на единицу (под окном шириной 1 понимается один из любых стоящих подряд дней тренировочного цикла);

б) большие тренировки каждого типа равномерно распределяются на последовательности всех больших тренировок, полученной в соответствии с пунктом "а".

в) средние, малые тренировки и дни отдыха распределяются так, чтобы минимизировать колебания генеральной нагрузки за любые одинаковые периоды тренировочного цикла;

г) средние тренировки всех типов распределяются на последовательности средних тренировок, найденной в соответствии с пунктом "в" так, чтобы минимизировать колебания каждого типа нагрузки за любые одинаковые периоды тренировочного цикла.

Выбор и расстановка цепочек работ. Цепочки работ разбиваются по группам. В общем случае одна и та же цепочка может входить сразу в несколько групп. Для каждой группы задается желаемая (абсолютная) частота ее использования на плановом периоде, и, кроме того, для каждой цепочки в группе задается относительная частота ее использования в пределах данной группы. В качестве примера приведем абсолютные и относительные частоты использования цепочек работ в тренировке типа БВГ для I разряда (табл. 3):

После расстановки тренировок цепочки расставляются случайным образом в соответствии с заданными частотами.

Выбор и расстановка методов. Для каждой цепочки работ задается список кодов допустимых методов через запятую, один из которых должен заменить данную работу. Метод может входить в список условно или безусловно. Для указания условного вхождения метода используется конструкция m1¦m2, которая означает, что метод т, входит в список, только если метод m2 еще не встречался в данной цепочке. Например, пусть следующие методы имеют следующие коды (табл. 4).

Списки методов, относящихся к одной и той же работе, в цепочке тасуются случайным образом, но существует возможность задания жесткой очередности работ в цепочке.

Так же, как и для работ, существуют правила для чередования методов [12].

Выбор метода осуществляется по принципу Допустимые цепочки работ для тренировок БВП:

Таблица 3

Пж

Пж-Рб-Пж

Пж-Рб-Пж-Рб-Пж

Возможные списки методов:

Пж
   |----45, 16

Пж-Рб-Пж
   |      |     |----17, 18, 19, 20, 21
   |      | --------06, 07, 08
   | -------------15, 16

Пж-Рб-Пж-Рб-Пж
   |      |      |       |      |----15 | 15, | 16 | 16, 20, 21
   |      |      |       |---------06, 07, 08
   |      |      |--------------17, 18, 19
   |      |-------------------06, 07, 08
   |------------------------l5 |15, 16| 16

Сп; Рб-Сп; Пм-Сп "кого меньше", т.е. на место очередной работы в цепочке ставится тот метод из списка, который до этого был использован реже всего. Если таких методов оказалось несколько, то среди них выбор осуществляется случайным образом.

Таблица 4

Выбор и расстановка упражнений. Для каждого метода m задается норма его выполнения на день. Она зависит от типа тренировки и количества мест N той работы, в которую входит данный метод в цепочке. Норма задается в виде диапазона (а_m, b_m). Например, списки методов тренировки типа БВП (Пж-Вг-Пж-Вг-Пж) для I разряда записываются следующим образом:

Пж - 15/800-1400/ | 15; 16/800-1400| 16
  |
Рб - 06/1000-1500/ | 06; 07/1000-1500/ | 07; 08/1000-1500/ | 08
  |
Пж - 17/1400-2000/; 18/1400-2000/; 19/1400-2000/
  |
Рб - 06/1000-1500/ | 06; 07/1000-1500/1 07; 08/1000-1500/ | 08
   |
Пж - 15/1200-1600/ | 15; 16/1200-1600/ | 16; 20/1600-2000/; 21/1200-1400/
           |         |         |---максимальный объем метода
           |         |---------минимальный объем метода
           |----------------код метода

Упражнения выбираются одновременно для всех N мест этой работы по следующему правилу:

- пусть [u₁, u₂,...,u_n] - допустимые объемы N-ки упражнений, относящихся к одной работе цепочки, но, возможно, к разным методам этой работы (u_i - допустимо, если a_i<u_i<b_i, 1<=i<=N);

- присвоим допустимым упражнениям на 1-м месте N-ки упражнений ранги по следующему правилу:

- если u_i=c_i, где с_i = 0.5(a_i+b_i), то такому упражнению присваивается ранг 0;

- далее ищем ближайшую к с, группу допустимых упражнений, отстоящих от с, на одно и то же расстояние; упражнениям в группе, стоящим слева от ci присваивается ранг - 1, а справа - +1;

- ищем следующую по удалению от с, группу упражнений; им присваивается ранг - 2 или +2, в зависимости от того, слева или справа от ci находится конкретное упражнение группы;

- и т.д., пока не исчерпаются все допустимые упражнения на i-м месте N-ки упражнений:

- пусть ni указывает, сколько раз встретится упражнение i после размещения данной N-ки;

- упорядочим N-ки по критерию:

    (1)

Среди всех допустимых N-ок выбирается та, на которой достигается минимум критерия (1).

В связи с ограниченностью объема статьи мы не можем привести все математические постановки и алгоритмы решения задач, получившихся в результате формализации. В качестве примера приведем математическую постановку и алгоритм решения только задачи расстановки больших тренировок.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА И АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАССТАНОВКИ БОЛЬШИХ ТРЕНИРОВОК (АЛГОРИТМ "РЕКУРСИИ")

Пусть требуется равномерно расставить М больших тренировок по N местам. Будем обозначать места больших тренировок символом "1", a остальные - символом "0". Тогда задача равномерной расстановки больших тренировок сводится к задаче равномерной расстановки М единиц по N местам.

Рассмотрим конечную последовательность {а_i} (i=l,N) длины N, состоящую из М единиц и (N-М) нулей.

Определение 1. Окном ширины 1 для заданной последовательности называются любые 1 подряд идущих членов этой последовательности.

Пример.

  _|---_| < ----- это окно ширины 5
001100101
^|----^| < ------- это окно ширины 6

Внутренним называется окно, которому не принадлежат ни первый, ни последний элементы последовательности.

Будем обозначать W (n,1) окно шириной 1, начинающееся с n-го элемента последовательности.

Другими словами, W(n,l)={a_n, a_n+1,.., а_n+1-1}.

Определение 2. Конечная последовательность из 0 и 1 называется равномерной, если количество символов "1" в любом допустимом окне заданной ширины 1, независимо от его расположения внутри последовательности, равно либо С(1), либо С(1) + 1, где С(1) - некоторая константа, зависящая только от ширины окна 1.

Если обозначить |W(n, 1)| количество символов "1", содержащихся в окне W(n,l), то для равномерности последовательности (а1) необходимо и достаточно, чтобы С(1) <= |W(n,l)| <= С(1) +1, для любого 1 = 1,N и любого n = 1,N-1+1.

Из определения равномерной последовательности легко следует ряд простых, но важных для практического использования следствий, которые сформулированы в виде утверждений.

Утверждение 1. Любое окно равномерной последовательности само является равномерной последовательностью.

Утверждение 2. Если в равномерной последовательности поменять "1" на "0", а "0" на "1", то опять получится равномерная последовательность.

Утверждение 3. Для проверки равномерности последовательности достаточно ограничиться окнами, ширина которых не превосходит [N/2], где [...] означает целую часть числа.

Утверждение 4. В равномерной последовательности любые два окна, начинающиеся и оканчивающиеся на "1" и содержащие одинаковое число единичек, по ширине могут отличаться не более чем на 1.

Как следствие утверждения 4 получаем очень важное для практики утверждение 5. В равномерной последовательности расстояние между соседними единичками (расстоянием между двумя членами последовательности называется модуль разницы между порядковыми номерами этих членов в последовательности) должно быть либо , либо + 1, где - некоторая константа для данной последовательности.

Пусть {a_i} (i=l,N) равномерная последовательность, содержащая 2 <= М <= N единичек. Построим по {а_i} последовательность {b_m} (m=l,M-l) по правилу:

Лемма 1. Для равномерности {a_i} (i=l,N) необходима равномерность {b_m} (m=l, M-1).

Определение 3. Последовательность из нулей и единиц, начинающаяся и заканчивающая на "1", называется f-последовательность.

Лемма 2. Для того чтобы f-последовательность {a_i} (i=l,N), построенная по правилу (2) по последовательности {b_m} (m=l,M-l), была равномерна, достаточно, чтобы последовательность {b_m} была равномерна.

Как отмечалось выше, любое окно равномерной последовательности само является равномерной последовательностью. В каком-то смысле верно и обратное, а именно.

Лемма 3 (о возможности равномерного продолжения). Любую равномерную последовательность можно слева и/или справа продолжить единичками или нулями так, что новая последовательность тоже будет равномерной.

Другими словами, какова бы ни была исходная равномерная последовательность, всегда найдется другая равномерная последовательность, содержащая первую в качестве своего внутреннего окна.

Алгоритм рекурсии работает следующим образом:

- если число единичек М равно 0, то порождается одна равномерная последовательность из одних нулей;

- если число единичек М равно N, то порождается одна равномерная последовательность из одних единичек;

- если число единичек М равно 1, то порождается N равномерных последовательностей с единичкой на 1, 2,..., N-м месте и нулем на оставшихся местах;

- если число единичек М равно N-1, то порождается N равномерных последовательностей с нулем на 1, 2,...,N-м месте и единичкой на оставшихся местах;

- в остальных случаях, прежде чем построить все равномерные последовательности {a_i} (i=l,N), содержащие М единичек, строятся все равномерные последовательности {b_m} (m=l,M+l), содержащие К единичек, где К последовательно принимает значения 0, 1,..., М+1. Прежде чем построить все равномерные последовательности {b_m} (m=1,М+1), содержащие К единичек, строятся все равномерные последовательности {c_k} (K=1,K+1), содержащие 0, 1,..., К+1) единичек соответственно и т.д. Будем называть все равномерные последовательности {a_i} (i=l,N), содержащие М единичек, последовательностями первого уровня; все равномерные последовательности {b_m} (m=l,M+l), содержащие К единичек, последовательностями второго уровня; все равномерные последовательности {c_k} (k=l,K+l) - последовательностями третьего уровня и т.д. Построение всех равномерных последовательностей очередного уровня заканчивается, если их длина N и число единичек М удовлетворяют тем четырем условиям, которые описаны в самом начале алгоритма. Такая процедура называется прямыми шагами рекурсии. Получив все равномерные последовательности на каком-то уровне, приступают к обратным шагам рекурсии, которые состоят в построении всех равномерных последовательностей верхнего уровня по последовательностям нижнего уровня по формуле (2). При построении равномерной последовательности верхнего уровня по заданной последовательности нижнего уровня вначале строится равномерная "расширенная" последовательность верхнего уровня, начинающаяся и заканчивающаяся на "1" и содержащая на две единички больше, чем необходимо для последовательности верхнего уровня. Затем из этой "расширенной" последовательности с помощью окон, ширина которых равна известной длине последовательности верхнего уровня, выбираются подпоследовательности, содержащие заданное для последовательности верхнего уровня число единичек. Заметим, что лемма 2 гарантирует равномерность построенной по правилу (2) последовательности только для f-последовательностей, т.е. для последовательностей, начинающихся и заканчивающихся на "1". Если строить последовательность верхнего уровня по правилу (2) сразу для заданного числа единичек, а затем расширять ее нулями справа и/или слева до заданной длины, то за счет "краев" можно получить неравномерность. Именно поэтому приходится вначале строить f-последовательность, у которой число единичек на две больше, чем необходимо, и из нее уже выбирать окнами искомые равномерные последовательности. То, что при этом никакая равномерная последовательность не будет пропущена, гарантируется леммой 3.

Важные для практики замечания:

Первое. Если необходимо равномерно расставить М единичек по N местам, достаточно равномерно расставить (N-M) единичек по N местам, а затем поменять "1" на "0", а "0" на "1" (см. Утверждение 1). Отсюда следует, что всегда можно ограничиться расстановкой min(M,N-M) единичек по N местам.

Второе. Пусть необходимо равномерно расставить М единичек по N местам. Обозначим через х - число ( +1) интервалов в "расширенной" равномерной последовательности, а через у - число (+1) интервалов в искомой равномерной последовательности. При этом условимся, что, если в равномерной последовательности все интервалы между соседними "1" равны одному и тому же числу, то это число принимается за , а не за ( +1). Поскольку число всех интервалов между "1" в "расширенной" равномерной последовательности равно М+1, а в искомой равномерной последовательности - (М-1), то согласно упомянутой выше договоренности числа х и у могут меняться соответственно в диапазонах [0,М] и [0,М-2]. В итоге получаем, что целые числа х, у и должны удовлетворять следующей системе неравенств-

х(+1) + (М+1-х) >= N+1

у(+1) + (М-1-у) <= N-1

х-2 <= у <= х

0 <= х <= М                                                         (3)

0 <= у <= М-2

>= 1

х, у, - целые.

Отсюда следует, что (N + 1 - х) / (М + 1) <= д <= (N - 1 - у) / (М - 1).

Учитывая, что - целое и у >= max (0,х-2), получаем оценку для д:

(3) min <= <= max,

где min = <(N+l-x)/(M+l)>, а max =[(N-1-max(0,х-2))/(М-1)]. Здесь <...> обозначает наименьшее целое >= ... ("потолок"...), а [...] - наибольшее целое, не превосходящее ... ("пол" ...).

Заключение

Как видно из заключительной части статьи, даже относительно простая задача расстановки больших тренировок (без учета их типов) выливается в нетривиальную математическую задачу. При решении задачи расстановки больших тренировок были пройдены все этапы построения экспертных систем. На этапах концептуализации и идентификации была проведена классификация тренировок и выработаны правила их чередования и распределения во времени. В результате возникло интуитивное понятие равномерного распределения. Затем были сформулированы сначала формальное, а затем и математическое описание принципа равномерности и разработан алгоритм его реализации. На наш взгляд, эти этапы необходимы при разработке экспертных систем для решения многих специфических задач сферы ФКиС. Такой подход будет способствовать появлению новых теоретических обобщений, формализации и использованию математического аппарата в спортивной науке. В настоящее время в НИИТ МГАФК уже разработано программное обеспечение, позволяющее на практике планировать тренировочный процесс в легкой атлетике, тяжелой атлетике, атлетизме. Имеется ряд внедрений, давших положительный эффект на уровне как юношеского спорта, так и сборных команд Российской Федерации.

¹Сообщение первое см. в № 4.

Поступила в редакцию 08.03.96

  На главную    В библиотеку    Обсудить в форуме 

При любом использовании данного материала ссылка на журнал обязательна!