ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СРОКОВ И КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ

ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ В СПОРТЕ

Abstract

FORECASTING OF TERMS AND QUALITY OF INSTRUCTING BASING ON INVESTIGATION THEIR STOCHASTIC INTERDEPENDENCE (on materials of gimnastics)

Mukhammed Ali Alakhmed Abulkishik, Ph. D.

University Lyarmuk, Jordan

Key words: movements instruction, curves of learning's effectiveness, terms of instructing, teachingness, mathematical models of instructing.

This paper represents the part of the author" s research on a problem of the mathematical modeling of the instructing process in physical exercises.

To solve the above problem the next methods were used: the pedagogical observations; the method of statistic tests (method Monte - Carlo )

The modeling the instructing process in the concrete exercises gives the opportunity of the quantitative evaluation of the given material's difficulty in dependence on the essential level of its mastering. It is possible to compose the scientifically substantiated register of the various gymnastic exercises" difficulties in reference to the concrete groups of pupils.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СРОКОВ И КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ
(НА МАТЕРИАЛЕ ГИМНАСТИКИ)

Кандидат педагогических наук Мухаммед Али Альахмед Абулькишик
Университет Лярмук, Иордания

Ключевые слова: обучение движениям, кривые обучаемости, сроки обучения, научение, математические модели обучения.

Проблема. Обучение спортивным упражнениям всегда носит характер развернутого во времени педагогического процесса, длительность и успешность которого зависят от многих факторов: подготовки занимающихся, трудности материала, эффективности методики обучения [1, 2, 4, 10]. В практике большого спорта освоение упражнений планируется на основе перспективных программ работы, рассчитано на длительные сроки совершенствования и в первую очередь зависит от индивидуальных возможностей занимающихся [10]. Существенно иначе проблема обучения движениям выглядит в рамках подготовки специалистов по физической культуре, которые обязаны проходить предъявленный материал в обусловленные, как правило сжатые, сроки. В этом случае всегда возникает коллизия соответствия (несоответствия) возможностей ученика предложенному режиму работы. Таким образом, существует проблема практического прогнозирования сроков и соответственно качества освоения упражнений, взятых в их естественной взаимосвязи. Данная проблема имеет и несомненное теоретическое значение, что подтверждается интересом к ней различных авторов [1,2,4,5,9, 11,12].

Задачи. Сообщение является частью исследования автора, выполненного по проблеме математического моделирования процесса обучения спортивным упражнениям. В работе решался ряд задач, связанных с поиском и обоснованием понятий "трудность" и "сложность" двигательных заданий, "научение", с исследованием взаимосвязи сроков освоения упражнения до обусловленного уровня обученное™ и трудоемкости задания. В данной публикации излагается фрагмент работы, связанный с ключевой задачей исследования - выявлением характера зависимости между уровнем обученности испытуемых и количеством полученных (или необходимых) учебных занятий и попыток исполнения.

Методы. Для решения указанной задачи применялись педагогические наблюдения с регистрацией процесса работы каждого ученика по освоению упражнения, статистических испытаний (метод Монте-Карло), математической статистики.

Регистрация последовательных попыток выполнения упражнения учеником осуществлялась по принципу двоичной системы счисления, известной из литературы [3, 5, 6, 11] и предполагала его оценку по типу "сделал - не сделал". Констатация факта выполнения-невыполнения упражнения в данном случае основывалась на критериях, предусмотренных действующими правилами соревнований по гимнастике.

Последовательности оценок выполнения, взятые в двоичной форме, представляют собой эмпирические реализации, число которых должно быть равно числу изучаемых упражнений, умноженному на количество учеников. Мы следили за процессом обучения 13 упражнениям на перекладине, брусьях, в опорных прыжках, а также общеразвивающим и строевым упражнениям (в комплексах). Обучались 90 студентов-негимнастов. Было получено 1170 эмпирических реализации, ставших в дальнейшем объектом исследования.

Метод Монте-Карло, примененный в работе, известен как численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин [13]. В настоящей работе данный метод статистических испытаний применялся для построения моделей обучаемости [б]. Для исследования каждого упражнения программы применялась следующая схема обработки эмпирических реализации по методу Монте-Карло (приводится в упрощении):

- сбор первичных эмпирических реализации для каждого ученика;

- оценка параметров а и г каждой из эмпирических реализации [6];

- построение модельных реализации до условного уровня "научения" для каждой эмпирической реализации;

- оценка обобщенных параметров а и г для каждого множества ранее полученных моделей и построение одной обобщенной модельной реализации;

- объединение обобщенных модельных реализации в одно множество; оценка параметров а и г;

- построение кривой обучаемости по формуле:

V_1,r=r₀+(1-r₀)(1-ⁿ₁)V_1,n-1

где V_1,n - средняя вероятность выполнения упражнения в n-ной попытке для подразделения в целом (1 - индекс оператора выполнения, n - номер попытки);

r₀ - вероятность выполнения в попытке № 0;

V_1,n-1 - вероятность выполнения в попытке, предшествующей n-ной.

Для обработки данных по эмпирическим и модельным реализациям использовались также другие математические приемы [3, 5-9].

Результаты и их обсуждение. Как отмечалось, одной из основных задач исследования было выявление закономерностей, определяющих в наиболее общем случае взаимосвязь сроков обучения упражнениям (взятых в попытках исполнения) и уровня обученное™ (измеряемого вероятностью успешного выполнения упражнения). После обработки эмпирических данных по приведенному выше алгоритму оказалось возможным построить средневероятностные кривые обучаемости для всех интересовавших нас случаев разучивания экспериментальных упражнений, что позволило выделить ряд этапов обучения.

Первый этап (попытки 0 - 16) характеризуется умеренными темпами наращивания качества выполнения. Наиболее активно кривая обученности поднимается на втором условном этапе работы (попытки 16 - 40). Третий этап (попытки 40 - 80) связан с заметным снижением темпов улучшения качества выполнения упражнения, однако именно на этом этапе обучающиеся достигают вероятности исполнения (0,74), позволяющей говорить об общих удовлетворительных итогах работы группы над упражнением. На последнем этапе работы (попытки 80 - 100) динамика уровня обученности описывается кривой типа "плато", когда качество выполнения упражнения практически стабилизируется.

Выводы (формулировки выводов несколько расширены с учетом результатов, полученных в исследовании, но опущенных в сообщении из соображений краткости изложения):

1. Исследования реального обучения посредством моделирования позволяют уточнить понятие "уровня обученности", наполняя его конкретным количественным содержанием. В частности, можно показать, что уровень обученности р_ср. = 0,99 весьма высок и практически недостижим при массовом обучении, хотя может использоваться в теоретических исследованиях, например для оценки сложности упражнения.

2. Модельные данные позволили установить, что для овладения типовыми программами по гимнастике до уровня р_ср. = 0,95 число занятий необходимо увеличить в 1,9 раза против норм, принятых, например, в вузах России.

3. Моделирование процесса обучения позволяет планировать учебную работу, выбирая уровень обученности, реальный для принятых в данном случае программно-нормативных документов.

4. В практике учебной работы по гимнастике со студентами-негимнастами (на примере студентов РГАФК и студентов факультетов физического воспитания университетов Иордании) уровень обученности упражнениям, считающимся доступными, обычно не превышает значений р_ср. в пределах 0,6 - 0,7.

5. В общем случае динамика уровня обученности, оцениваемая вероятностью успешного выполнения упражнения, описывается характерной кривой, включающей в себя фазу первичного наращивания успеха, фазу наиболее активного прогрессирования, фазу "отрицательного ускорения" в обучении и фазу "плато" со стабилизацией качества выполнения упражнения; количественные параметры характерной кривой варьируются в зависимости от уровня исходной подготовленности обучающихся к каждому конкретному упражнению.

6. Полученная методика расчета модельных кривых обучения позволяет разыгрывать случайные величины, характеризующие темпы и уровни обученности. Это дает возможность прогнозировать ожидаемые результаты работы в зависимости от принятой установки либо на лимитированные сроки обучения, либо на необходимый уровень обученности.

7. Моделирование процесса обучения конкретным упражнениям дает возможность количественно оценить трудность данного материала в зависимости от необходимого уровня его освоения. Возможно составление научно обоснованного реестра трудности (трудоемкости) различных гимнастических упражнений применительно к различным контингентам занимающихся.

Литература

1. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе. М., 1980,с.41-52.

2. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения. - М.: Прогресс,1980,с. 144.

3. Аткинсон Р., Бауэр Г., Кратерс Э. Введение в математическую теорию обучения. М.: 1969. - 486 с.

4. Белинович В.В. Обучение в физическом воспитании. М., 1958. - 262 с.

5. Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости. М.: 1962. - 443с.

6. Вентцель В.С. Теория вероятностей. М., 1962. - 367 с.

7. Годик М.А. Применение методов многомерного статистического анализа для выбора и оценки контрольных упражнений //Теория и практика физической культуры, 1966, № 5, с. 44-46.

8. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., 1972, с. 45-60.

9. Ительсон Л.В. Математическое моделирование в психологии и педагогике //Вопросы философии. М., 1965, № 3, с. 248.

10. Матвеев Л.П. Основы спортивной тренировки. - М.: ФиС, 1977,с.28-102.

11. Новаковска X. Оценка способностей к освоению гимнастических упражнений мальчиков 6-7 лет: Автореф. канд. дис. М., 1984. - 23с.