БИОМЕХАНИКА СПОРТА

НАЗАД

СОДЕРЖАНИЕ

ДАЛЕЕ

СОЗДАНИЕ НАЧАЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ В ПРЫЖКАХ СТОПОРЯЩИМ ДЕЙСТВИЕМ КОНЬКА О ЛЕД И ЗАКРУЧИВАНИЕМ ТЕЛА

Кандидат педагогических наук, доцент В.И. Виноградова

Московский государственный технический университет "МАМИ", Москва

Самый распространенный способ создания начального вращения в прыжках в фигурном катании - закручивание тела. Это основной способ в прыжках "петля", "тулуп", "лутц" и "валлей" и вспомогательный - в прыжке "cальхов". Стопорящее же действие конька о лед для создания начального вращения в большей или меньшей степени встречается во всех прыжках. Стопорящее действие конька - основной способ создания начального вращения в прыжке "аксель", сопутствующий - в прыжках "cальхов", "петля" и вспомогательный - в прыжках "тулуп", "флип" и "лутц" [2].

Для описания двигательных действий в прыжках построим механическую модель фигуриста. Туловище фигуриста моделируем конусом с вершиной в точке его опоры о лед и основанием радиуса R_к у плеч. Естественно, что такая модель приемлема только в том случае, когда форма туловища фигуриста приближается к конической. Считаем, что перед отрывом фигуриста ото льда его руки разведены в противоположных направлениях параллельно поверхности льда и моделируются однородными стержнями. Ось x фигуриста отклонена от нормали z к поверхности льда на угол a. Предполагаем, что вес частей тела фигуриста, головы, двух рук и туловища известен. Обозначим вес этих частей тела соответственно Р_Г, Р_Р и Р_Т. Весовые доли соответственно k_Г, k_Р, k_Т.

Предполагаем, что фигурист скользит с известной скоростью n, стопорящее действие конька о лед происходит с силой F, а группировка рук в момент отрыва фигуриста ото льда происходит мгновенно.

Для построения математической модели создания начального вращения стопорящим действием конька о лед в общем центре масс о.ц.м. фигуриста прикладывается самоуравновешенная система двух сил, линия действия которых параллельна линии действия силы F стопорящего действия конька о лед. Из полученной таким oбpaзом системы сил, эквивалентной начальной по действию на фигуриста, выделяется пара сил, которая и создает начальное вращение.

Начальную скорость w вращения фигуриста в прыжке находим, используя теорему об изменении кинетической энергии вращения:

_,

где Т₀ и Т - кинетическая энергия вращения фигуриста в начальный и произвольный моменты времени стопорящего действия конька о лед, А^а - работа пары сил вращения фигуриста.

Учитывая, что в начальный момент времени стопорящего действия конька о лед кинетическая энергия вращения фигуриста равна нулю (Т₀=0), а в произвольный момент времени определяется выражением

 , получим:

_.

(1)

Работу пары сил вращения определяем как работу силы стопорящего действия конька о лед при повороте фигуриста на угол j перед его отрывом ото льда

_.

Подставляя выражение для работы А^а в уравнение (1), после несложных преобразований получим формулу для определения скорости w вращения фигуриста в момент его отрыва ото льда:

_.

(2)

Нами получено и выражение для определения силы F стопорящего действия конька о лед по экспериментальным динамическим параметрам

_,

(3)

где М - масса фигуриста, v=v₀-v*, n₀ и n^* - скорости его о.ц.м. в момент начала стопорящего действия конька о лед и соответственно его отрыва ото льда, x^* - длина следа стопорящего действия конька о лед.

Положение о.ц.м. фигуриста на его оси x, то есть величина АС, определяется на основании свойств системы параллельных сил веса его головы Р_Г, веса рук Р_Р и веса туловища Р_Т.

AC = (1-k_Т)L_Т +k_Г r,

(4)

где L_Т и r - соответственно длина туловища и радиус головы.

Для принятой механической модели фигуриста определяется ее момент инерции J_Z относительно нормали к поверхности льда:

J_Z = J_ZГ + J_ZP + J_ZT;

(5)

где J_ZГ, J_ZP и J_ZT - моменты инерции относительно нормали z головы, рук и туловища фигуриста, которые выражаются через антропометрические параметры фигуриста.

Подставляя (3), (4) и (5) в (2), получим в аналитической форме выражение для угловой скорости вращения фигуриста перед отрывом ото льда до группировки:

.

(6)

В момент отрыва ото льда фигурист группируется и вращается вокруг своей оси x. Предполагается, что группировка увеличивает только массу туловища фигуриста и не изменяет его форму и объем. При этом условии находится осевой момент инерции J_x :

_.

(7)

В полете после группировки кинетический момент фигуриста не изменяется:

,

(8)

где - скорость вращения фигуриста в полете после группировки.

Подставляем (5), (6) и (7) в (8) и получаем многопараметрическую зависимость скорости вращения фигуриста в полете, которая создается стопорящим действием конька о лед:

.

Если начальное вращение создается еще и закручиванием тела фигуриста, то его кинетический момент К увеличивается:

,

где - кинетический момент фигуриста до группировки, который создается стопорящим действием конька о лед; К_ЗТ - кинетический момент фигуриста до группировки, который создается закручиванием тела и определяется нами [1] через скорость вращения плеч перед его отрывом ото льда:

.

Закон сохранения кинетического момента фигуриста в полете при создании начального вращения в прыжках стопорящим действием конька о лед и закручиванием тела принимает вид:

,

где - начальная скорость вращения фигуриста после группировки.

Из этого закона, опуская промежуточные математические выкладки, получаем многопараметрическое аналитическое выражение для определения скорости w^* вращения фигуриста в полете, которая создается совместно стопорящим действием конька о лед и закручиванием тела:

,

где E = k_Г A + k_P B + k_T C,

N = (0,4)k_Г r² + (8/3)k_P L_P² +(0,25) k_T R_К²;

,

R_к и L_р - соответственно радиус основания конуса и длина руки.

Наиболее существенными динамическими параметрами, как показали расчеты, которые влияют на скорость вращения фигуриста в полете и, следовательно, на многооборотность исполняемых прыжков, являются угол поворота фигуриста, длина ^* следа при стопорящем действии конька о лед, угол a отклонения фигуриста от нормали к поверхности льда, разность скоростей скольжения в моменты начала и конца стопоряще го действия конька о лед и скорость вращения плеч фигуриста в момент отрыва его ото льда.

Фигурист знает, что естественное стремление к повороту на угол = 90° при отрыве ото льда значительно усложняет технику исполнения прыжка. Однако он должен знать, что можно значительно уменьшить угол , упростить исполнение прыжка и незначительно потерять в скорости вращения. Так, например, при = 50° потеря в скорости вращения не превышает 12%.

Сокращение длины ^* следа стопорящего действия конька о лед приводит к увеличению скорости вращения в полете. Сокращение длины ^* следа с 0,5 до 0,1 м может привести к увеличению скорости вращения в полете в 2 раза.

Увеличение угла a отклонения фигуриста от нормали к поверхности льда приводит к увеличению момента пары сил, которая создает начальное вращение фигуриста. Увеличение этого угла может в 3 раза увеличить скорость вращения фигуриста в полете.

Увеличение скорости вращения плеч в 4 раза позволяет увеличить скорость вращения фигуриста в полете в 2-3 раза.

Таким образом, моделирование двигательных действий фигуриста при исполнении прыжков позволяет количественно оценить влияние параметров на многооборотность прыжков и научно обоснованно ориентировать усилия тренера и фигуриста при организации тренировочного процесса.

Влияние как динамических, так и антропометри ческих параметров на увеличение многооборотности прыжков можно оценить по приведенным в статье формулам у любого конкретного фигуриста.

Литература

1. Виноградова В.И. Движение фигуриста при создании начального вращения в прыжках закручиванием тела //Теор. и практ. физ. культ. 1993, №1, с. 13-16.

2. Мишин А.Н. Биомеханика движений фигуриста. - М.: ФиС, 1976. - 141 с.

  На главную    В библиотеку    Обсудить в форуме 

При любом использовании данного материала ссылка на журнал обязательна!