БИОМЕХАНИКА И СИНЕРГЕТИКА

БИОМЕХАНИКА СПОРТА

Abstract

BIOMECHANICS AND SYNERGETICS

Kovalev V.A., Moscow

Key words: motor action, information, coherent structures, stability, theory of catastrophes.

The author of this paper tries to adopt several ideas of synergetics to biomechanics, especially to the theory of motor action. He suggests to consider the motor action as a coherent structure which possesses systematic features. Two approaches to the movement theory were marked: determinative and probabilistic ones. As author noted, synergetic theory of movement can be a point of interests for combat arts.

БИОМЕХАНИКА И СИНЕРГЕТИКА

В.А. Ковалев, Москва

Ключевые слова: двигательное действие, информация, когерентные структуры, устойчивость, теория катастроф.

Системный подход в биомеханике позволяет сформировать картину строения движений [1]. Двигательный акт (двигательное действие) человека можно рассматривать как результат взаимодействия энергетически и информационно открытой системы с окружающей средой. Все движения в структуре делятся на двигательные (биокинематические и биодинамические) и информационные. Многие понятия в биомеханике можно рассматривать с позиций синергетики (самоорганизации) - современного междисциплинарного подхода, предметом исследования которого является динамическое поведение сложных открытых систем [11, 13]. По сути дела, это взгляд на мир через нелинейность. К самоорганизации очень часто приводит игра нелинейных динамических процессов, когда как динамическое, так и информационное содержание процесса оказывается согласованным с большой степенью точности и складывается в единый "организм" [3]. Информационное поведение сложных систем связывается с проявлением свободы воли в критических точках бифуркации и ограничивается физическими законами динамики [7]. Системе, в которой происходит увеличение порядка, можно приписать намерение измениться таким образом, чтобы добиться лучшей приспособленности к окружающим условиям. Изучение закономерностей построения структур, возникновения упорядоченности, знание внутренних свойств системы и законов ее эволюции позволяют выбрать оптимальные решения, методы управления.

Одним из проявлений самоорганизации в биомеханике можно считать упорядочивание системы движений, превращение ее в двигательное действие, сопровождаемое уменьшением симметрии системы движений и возникновением коллективных степеней свободы (мод), характеризуемых параметрами порядка; в этом случае остальные степени свободы как бы "заморожены". Еще Н.А. Бернштейн [4] рассматривал развитие координации и ловкости как преодоление "лишних" степеней свободы. По его образному выражению, согласованная работа мышц всего тела - "синергия" подобна игре оркестра, в котором в качестве дирижера выступает центральный мозг. Нелинейный характер взаимодействия между элементами биомеханической системы позволяет перераспределить энергию по степеням свободы. Как и в синергетике, в биомеханике сложная система приобретает свойства когерентных структур, отсутствующие у составляющих ее элементов (системные свойства, согласно [6]). Так, в частности, в костно-мышечной системе человека, представляющей собой активную среду с распределенными запасами энергии, возникают автоволны биомеханических цепей. Параметры порядка волнообразных движений определяются упругостью мышц, связок и силой тяжести, биомеханика становится волновой [1].

Классическая механика с ее детерминированным подходом рассматривает движение в его развитии во времени и в пространстве. Двигательное действие разбивается на составные элементы, фазы. Начальные условия однозначно определяют траекторию (конфигура цию) и конечное состояние. Однако явление хаоса в нелинейных динамических системах во многих случаях приводит к "забыванию" начальных условий, и результат перестает зависеть от них. Вместе с тем двигательное действие можно рассматривать не расчленяя на отдельные фазы, а как целостную когерентную структуру, где все события взаимосвязаны. Такая точка зрения характерна для квантовой механики, в которой справедлив вероятностный подход: сразу рассматри ваются все возможные траектории, с определенной степенью вероятности соединяются начальная и конечная точки. В этом случае происходит предвидение результата, когда двигательное действие определяется как настоящим, так и будущим (опережающее будущее). Для биомеханики могут быть важны оба подхода.

Эволюцию биомеханических систем можно исследовать с помощью теории катастроф [2, 5], предсказания которой полностью подтверждаются экспериментально, в частности в теории хлопков упругих конструкций и в теории опрокидывания кораблей [11]. Cуществование критических значений внешней нагрузки или разрушение той или иной внутренней связи приводит к бифуркационной перестройке и потере устойчивости. Изучаемые процессы устойчивости анализируются на основе энергетического принципа равновесия при помощи управляющих и внутренних параметров. Если в потенциальной яме первоначально небольшое отклонение от равновесия в дальнейшем затухает (аттрактор - устойчивый фокус на фазовой плоскости), то на вершине потенциала ситуация явно неустойчивая: малые отклонения увеличиваются, процесс развивается лавинообразно (катастрофа). Метастабильные неустойчивые состояния характеризуются тем, что к неустойчивости приводят лишь достаточно большие отклонения: плато или небольшая ямка на вершине холма. Равновесие тела человека, обеспечива емое балансом моментов всех сил, является примером метастабильного состояния. Механическая энергия тела человека в статике состоит из суммы потенциальной энергии в поле силы тяжести и биопотенциальной энергии упругого напряжения мышц. При внешнем воздействии на тело возникает нормальная реакция двигательного центра - стремление поддержать состояние равновесия так, чтобы центр тяжести (ц.т.) находился над площадью опоры. Тогда отдельный энергетический уровень может быть представлен в виде потенциальной ямы, по ширине соответствующей площади опоры. Глубина ямы определяется высотой энергетического барьера, зависящего от работы, совершаемой по преодолению сопротивления мышц. Следует отметить, что статические режимы довольно условны: наличие шумов - неизбежных флуктуаций положения ц.т. является источником нестационарности, в результате чего возникают локальные экстремумы потенциала, приводящие к дополнительному запасу устойчивости. Движение человека во время ходьбы, бега представляет собой автоволну - последовательность переходов из одного метастабильного состояния в другое во время каждого шага, сопровождающегося частичным падением (катастрофой). Очевидна аналогия с так называемым явлением самоорганизованной критичности, возникающим в том случае, когда системе выгодно скачком перейти на другой энергетический уровень: имеет место устойчивое стремление к неустойчивому положению. В природе такое поведение обнаруживают снежные лавины, кучи песка и т.д. [10]. Таким образом, сочетание устойчивых и неустойчивых состояний обеспечивает необходимую стабилизацию движения; в целом можно говорить о самоорганизованной устойчивой динамике. Совместимость несовместимого, переход количества в качество обеспечивают эволюцию.

В исследованиях по синергетике показано, что для многих сложных самоорганизующихся систем характерно усиление малых, согласованных с внутренними свойствами системы воздействий, так называемых резонансных возбуждений [3]. Вообще говоря, за высокую степень адаптации систем, находящихся на границе устойчивости, к быстро меняющимся условиям приходится платить. Такие системы имеют "ахиллесову пяту" - уязвимые места, слабое, но точное воздействие на которые приводит к их разрушению [8]. Принципиально важная роль согласования действий защищающегося с действиями нападающего (синергия двух биомеханических систем), использование точечного воздействия наблюдается в рукопашном бое по системе Кадочникова [9, 12].

Изучение характера выведения биомеханической системы из равновесия представляет интерес для единоборств. В случае непосредственного преодоления энергетического барьера с фиксированным направлением приложенной силы приходится затрачивать много энергии: это "работа на силу". Однако можно обойти барьер, достичь неустойчивого положения с минимальными энергетическими затратами. Каждое из направлений подвижности - степеней свободы обеспечивается парой мышц взаимно противоположного действия, так называемыми мышцами-антагони стами [4]. Другие же степени свободы оказываются незанятыми, ослабленными с точки зрения контроля, свободными для действий.

Потенциальная яма имеет вид седла с уплощенной верхней частью. Поэтому смена направлений воздействий на взаимно поперечные оптимальна, прежние действия как бы забываются, сила сопротивления в приближении закона Гука каждый раз начинается с нуля, а в то же время необходимое смещение ц.т. накапливается. При этом действия становятся непредсказуемыми для двигательного центра, осуществляющего контроль за движениями и застигнутого "врасплох". Таким образом, последовательность взаимно поперечных малых смещений выводит ц.т. за пределы площади опоры, используя намного меньшие физические усилия. Работает принцип минимакса: максимальный результат при минимуме энергетических затрат.

Полученный энергетический выигрыш, используемый при выведении из равновесия, является следствием информационного поведения системы. Безбарьерный, или туннельный, эффект возникает благодаря смене направлений воздействия, получения информации в точках бифуркации в виде команд от головного мозга, который как бы обманывает двигательный центр. При воздействии на систему важна не только энергия сигнала, но и его форма, т.е. информация.

На практике смена направлений естественным образом достигается во время волнообразных двигательных действий.

Литература

1. Агашин Ф.К. Биомеханика ударных движений. - М.: ФиС, 1977.

2. Арнольд В.И. Теория катастроф. - М., 1983.

3. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. - М.: Наука, 1992.

4. Бернштейн Н.А. О ловкости и ее развитии. - М.: ФиС, 1991.

5. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. - М.: Мир, 1984.

6. Донской Д.Д. "Теор. и практ. физ. культ.", 1997, № 3.

7. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. - М: Ред. ж. УФН, 1998.

8. Малинецкий Г.Г., Митин Н.А. - В сб.: Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. - М.: Наука, 1988.

9. Мирошниченко Е.И. "Теор. и практ. физ. культ.", 1988, № 11/12.

10. Пер Бак, Кан Чен. В мире науки, 1991, № 3.