КОНСУЛЬТАЦИИ

РЕЙТИНГ ХОДА, ПОЗИЦИИ ШАХМАТИСТА

Кандидат педагогических наук А.А. Полозов
Уральский государственный технический университет УГТУ-УПИ, Екатеринбург

В настоящее время оценка позиции в шахматах производится на основе большого числа эмпирических частных оценок. Известно множество программ, которые работают на очень большом переборе компьютером всех возможных вариантов продолжения игры и совокупной эмпирической оценке каждой возникающей позиции, состоящей из большого числа критериев. Эти оценки никак не связаны со шкалой рейтинга, используе мой в этом виде спорта. И уж тем более не имеют аналогии в других видах спорта. Иначе говоря, универсального решения нет. Нет и физического смысла проделываемой работы. Настоящая статья не претендует на доскональное исследован ие темы, а является попыткой наметить возможный путь системного решения проблемы по аналогии со всеми игровыми видами спорта в целом. Найти решение в рамках единого информационного поля, когда рейтинг участника вообще и позиции на его доске в частности будут иметь единую интерпретацию.

Попробуем отыскать аналогию в шахматах и в игровых видах спорта, например в футболе. В ранее опубликованной статье ¹ нами рассматривался вопрос о вероятности поражения ворот ударом из данной точки поля. Там основой числового коэффициента (индекса) было отношение произведения вертикального и горизонталь ного углов, под которыми видны ворота из данной точки поля, и расстояния до ворот. Индекс был дополнен также скоростью полета мяча, т.е. любой удар можно было охарактеризовать вышеперечисленными углами, скоростью полета и расстояни ем до ворот. Предполагается, что вероятность поражения ворот с определенным числовым коэффициентом, индивидуальным для каждого вратаря, зависит от индекса. Благодаря этому становится возможным оценивать эффективность очередного технико-тактического действия в футболе по приросту вероятности забивания мяча. Сумма таких вероятностей дает забитые мячи, а реальное соотношение мячей является основой шкалы рейтинга.

Упрощенный вариант рейтинга ¹ во многом подобен механизму определения рейтинга по Эло, когда рейтинг шахматиста зависит от соотношения выигранных и проигранных партий. Соотношение сил встречающихся участников с учетом фактора цвета фигур должно находить отражение в структуре возникающих позиций, однако не сразу, а постепенно, по ходу партии. В начале партии позиционная разница в рейтингах равна нулю. Фигуры соперников только еще занимают свои позиции, начинают вступать в соприкосновение. Наконец, установилось игровое равновесие. Преимущество в большом числе выигранных полей в удаленном от короля соперника слое может трансформироваться в минимальное число выигранных полей в ближнем слое. Полученное игровое преимущество может быть увеличено, например благодаря большому числу разменов. Таким образом, вопрос оценки позиции - определяющий. Рейтинг хода представляет собой производное от понятия рейтинга позиции и выражается разницей между рейтингами позиций до и после данного хода.

Специфика оценки позиции в шахматах зависит от направления игры. Упрощенно стратегию игры можно разделить на два возможных варианта: игра на проведение проходной пешки в ферзи и прямая атака на короля. Ко второму варианту следует отнести варианты, связанные с наращиванием материального превосходства. Если в первом случае речь идет о прорыве линии обороны на произвольном ее участке, то во втором - о преодолении обороны, сконцентрированной вокруг короля. Заметим, что замена прошедшей вперед пешки на любую фигуру равносильна изменению правил по ходу игры. Однако восприятие такого "двойного" решения может быть отрицательным. С практической точки зрения предпочтительнее универсальная конфигурация, даже если она будет дифференциро вана и отлична для разрядников и мастеров. Таким образом, вокруг короля необходимо найти конфигурацию зон, состоящих из однородных по значимости полей. Вопрос заключается в сопоставлении относительной ценности занимаемых полей.

Представим себе, что на некоторое поле, допустим е4, приходится три удара белыми фигурами и два - черными. Это значит, что данное поле контролируется белыми. Причем даже неважно, если перевес по ударам выразится соотношением 4:2. Это не меняет сути - поле е4 контролируется белыми. Допустим, поле d4 - соседнее поле - имеет обратное соотношение. Тогда белые и черные контролируют по одному полю и весь вопрос - в относительной ценности такого контроля. Понятно, что здесь преимущество у черных.

В случае направления игры на короля соперника ситуация складывается так: чем поле ближе к королю, тем большую значимость имеет установление контроля за ним. Все известные примеры из красивых шахматных партий представляют собой различные по величине жертвы фигур, пешек для установления превосходства на ближайших к королю соперника полях. В такой ситуации потеря игрового материала неизбежно сокращает круг контролируемых полей, но компенсируется их невысокой значимостью. Представляется целесообразным объединить поля с эквивалентной значимостью в некие слои, зоны. Возвращаясь к футбольной аналогии, можно вспомнить о карте распределения индекса по полю. Разница только в том, что это распределение будет привязано к королям. А короли могут двигаться, тогда как ворота в футболе статичны по ходу игры. Соответственно, маневрировать будет и распределение. Вопрос только в форме такого распределения. Внутри каждого пояса следует выделить число полей с ударным преимуществом белых (N⁺) или черных (N^-). Наибольшую ценность представляет собой относительно простая форма распределения, когда суммарные значимости всей совокупности полей в каждой выделенной зоне были бы равны между собой, т.е. малое число полей вблизи короля соответствовало по влиянию на результат существенно большего числа полей следующего, более удаленного выделенного слоя полей. И так далее. Ранее в [1] было показано, что:

Rti - Rtj = Dіј = d₁D₁ + d₂D₂ +d₃D₃._.

В нашем случае возможно упрощение:

Rti - Rtj = Dіј 0,33 х (D₁ + D₂ +D₃),

где D₁ - соотношение полей в 1-й зоне - (N⁺- N^-) х 1000/(N⁺- N^-), а i и j - противостоящие соперники. Нас интересует конфигурация, при которой на протяжении большей части партии после преодоления стартового равновесия соотношения D₁ D₂ D₃Dіј примерно равны между собой, т. е. значения D₁, D₂,D₃, взятые из соотношения ударных полей по выделенным зонам на основе большого числа партий, соответствовали бы соотношениям Dіј по итогам этих партий.При этом равенство соотношения сил по всем зонам свидетельствует о завершении фазы дебютной расстановки, собственно начале игры и начале установления игрового равновесия. Такой подход позволяет опустить обязательный в таких случаях математический дриблинг благодаря структурному решению.

Из нескольких возможных конфигураций приведенная на рисунке оказалась ближе всего к выдвинутому требованию, однако о строгом его выполнении по ряду причин говорить затруднительно. Таким образом, можно определить текущий, соответствующий данной ситуации рейтинг шахматиста как сумму рейтинга его соперника и величины D, определяемой из соотношения ударных полей данной позиции после установления игрового равновесия. Разница в величине D позиции до хода и после него характеризует силу хода. Позиционный рейтинг шахматиста зависит от всей суммы ранее сделанных им ходов.

¹ Полозов А.А. Система рейтинга в игровых видах спорта и единоборствах // Монография. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1995. - 110 с.

  На главную    В библиотеку    Обсудить в форуме 

При любом использовании данного материала ссылка на журнал обязательна!