ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНИКИ


НАЗАД

СОДЕРЖАНИЕ

ДАЛЕЕ


МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИГУРИСТА И ЕГО ДВИГАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ СОЗДАНИИ НАЧАЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ В ПРЫЖКАХ СТОПОРЯЩИМ ДЕЙСТВИЕМ КОНЬКА О ЛЕД

Кандидат педагогических наук, доцент В.И. Виноградова
Московский государственный технический университет (МАМИ)

Стопорящее действие конька о лед при создании начального вращения встречается во всех многооборотных прыжках фигурного катания на коньках. В некоторых из них такой способ - основной.

При теоретических исследованиях биомеханики прыжков в фигурном катании на коньках мы не можем исключить из рассмотрения силу стопорящего действия конька о лед. Весьма важен поиск ответа на вопрос о влиянии силы стопорящего действия конька о лед на увеличение многооборотности прыжков.

Для определения силы F стопорящего действия конька о лед можно воспользоваться ее прямым измерением с помощью, например, наклеенных на конек тензодатчиков, предварительно тарированных по нагрузке. Однако реализовать такой и другие прямые способы определения силы стопорящего действия конька о лед трудно, так как при исполнении прыжков движения фигуриста многообразны и сложны. Прямые способы ненадежны, поскольку тарировка тензодатчиков по нагрузке на конек невозможна для бесконечно большого числа способов постановки конька при его стопорящем действии.

Чтобы избежать прямого измерения силы стопорящего действия конька о лед, определим ее зависимость от параметров движения фигуриста при стопорящем действии конька, что сделать нетрудно.

Будем считать, что за время стопорящего действия конька о лед сила F стопорящего действия не изменяет своего направления. При этом создается вращательное движение фигуриста, которое не будет интересовать нас при определении силы F стопорящего действия конька о лед, и происходит торможение поступательного движения фигуриста, на которое и обратим внимание.

Торможение поступательного движения фигуриста описывается вторым законом Ньютона:

F = m·a,

где m - масса фигуриста, a - ускорение его общего центра масс (о.ц.м.).

Интегрируя это дифференциальное уравнение дважды, получим:

V=(F/m)t+C1,

X=(F/2m)t2+C1t+C2,

где V - скорость движения фигуриста, Х - путь, пройденный при торможении, t - время движения. Постоянные С1 и С2 интегрирования определим из начальных условий.

В момент времени t = 0 начала стопорящего действия конька о лед будем полагать, что положение о.ц.м. фигуриста совпадает с началом отсчета оси X. Следовательно, для момента времени t = 0 Х = 0, а скорость является скоростью свободного скольжения фигуриста перед стопорящим действием его конька о лед, то есть V = -V0.

В итоге получим V=(F/m)t-V0

(1)

X=(F/2m)t2-V0t

В момент времени t = t* конца стопорящего действия конька о лед, когда фигурист в прыжке отрывается ото льда, скорость его о.ц.м. будет равна -V*, то

есть V = -V*. Учитывая это условие, из первого уравнения системы (1) определим время t* стопорящего действия конька фигуриста о лед:

t* =m(D.gif (850 bytes)V/F),

где D.gif (850 bytes)V=V0-V*.

Если отрыв фигуриста ото льда происходит в момент, когда его скорость равна нулю, то есть V* = 0 то

t* =m(V0/F)

Длину X* пути стопорящего действия конька о лед определим из второго уравнения (1)

X* =-m(D.gif (850 bytes)V(V0+V*))/2F

(2)

Если в момент времени t* V* =0 , то

Х*=-m(V02)/2F

Из формулы (2) следует выражение для силы F стопорящего действия конька о лед:

F=-m(D.gif (850 bytes)V(V0-V*))/2X*

(3)

Если в момент отрыва фигуриста ото льда его скорость V* = 0 , то

F=-m(V02)/2X* (4)

Полученные формулы (3) и (4) выражают зависимость силы F стопорящего действия конька фигуриста о лед от параметров его движения, которые легко определяются экспериментально. Действительно, масса фигуриста определяется путем его взвешивания. Длина V* пути стопорящего действия конька о лед определяется по следу, оставленному на льду. Для определения скорости поступательного движения фигуриста имеется многочисленная аппаратура.

Следует иметь в виду, что среднее значение силы

стопорящего действия конька о лед на его путиV* определяется по косвенным параметрам, а не прямым методом.

Таким образом решается проблема определения силы стопорящего действия конька о лед, которая в биомеханике исполнения прыжков является одним из основных параметров двигательных действий фигуриста.

Изучение возможностей стопорящего действия конька о лед как способа создания начального вращения в прыжках для увеличения их многооборотности с использованием механико-математического моделирования - многообещающий подход. Он дает количественную оценку параметров, влияющих на совершенствование техники исполнения прыжков, увеличение их многооборотности и выстраивает эти параметры в ряд по приоритетности. Количественная оценка антропометрических параметров фигуриста и параметров его двигательных действий позволит строить эффективный, научно обоснованный, индивидуально специализированный процесс обучения прыжкам в фигурном катании на коньках.

Моделирование фигуриста антропоморфным механизмом (AM) нами уже рассматривалось. Последней моделью был идеальный трехзвенный AM. Его звеньями были туловище с ногами, которые моделировались однородным конусом с вершиной в точке опоры фигуриста о лед, и руки, моделируемые стержнями. Звенья соединены шарнирами. Отдельно выделялась голова, которая жестко связывалась с туловищем и моделировалась шаром. Такой AM породил сомнения в его совершенстве для адекватного представления двигательных действий фигуриста при создании начального вращения в прыжках стопорящим действием конька о лед. Чтобы снять такое сомнение, нами рассматривается пятизвенный идеальный AM, в котором туловище фигуриста моделируется однородным цилиндром радиусом Rц, высотой lт, и весовой долей kт ; каждая рука - однородным стержнем длиной 1р и весовой долей kр ; голова - однородным шаром радиусом r и весовой долей kг, жестко связанной с туловищем; каждая нога - однородным конусом высотой 1н , радиусом основания Rк =0,5Rц и весовой долей kт. При этом

kг + 2kр + kт + 2kн = 1.

(5)

Абсолютно жесткие звенья AM соединены шарнирами и удерживаются в заданном положении или приводятся в движение мышечной системой, которая рассматривается нами только как источник движения фигуриста.

Предлагаемый AM для наглядности представлен на рисунке. Здесь обозначены центры тяжести отдельных звеньев, в которых приложены соответственно вес головы г), вес двух рук (2Рр), вес туловища (Pт) и вес каждой ноги н). Точка С - общий центр масс (о.ц.м.) АМ, вес которого Р равен весу фигуриста.

Перед исполнением прыжка при одноопорном скольжении со скоростью V фигурист опирается на лед в точке А.

Ось Z на рисунке направлена по нормали к поверхности льда, а ось Х является бинормалью к оси Z и касательной к дуге скольжения в точке А. Ось ee.gif (850 bytes) является осью фигуриста, который при скольжении перед исполнением прыжка отклоняется от нормали Z на угол aa.gif (845 bytes). Свободная нога фигуриста отклонена от опорной перед исполнением прыжка на угол lambda.gif (60 bytes). Углы aa.gif (845 bytes) и У измеряются в плоскости ZOX. Определим причину образования начального вращения фигуриста при стопорящем действии его ноги о лед. Для этого прикладываем к о.ц.м. самоуравновешенную систему сил F' и F" линия действия которых параллельна линии действия силы F стопорящего действия конька о лед. Модуль каждой силы системы равен модулю силы стопорящего действия, то есть

F' =F" =F

Из рисунка очевидно, что начальное вращение создается парой сил F, F':

m=F·AC

Момент mee.gif (850 bytes) относительно оси ee.gif (850 bytes) , который создает начальное вращение фигуриста, будет:

mee.gif (850 bytes) = F · AC·sin aa.gif (845 bytes),

(6)

где АС · Sin aa.gif (845 bytes) =AD.

Тогда:

p36_for1.gif (1247 bytes)

Принимаем скорость скольжения фигуриста в момента начала и конца стопорящего действия конька1, соответственно равной

V0=6,45 м/с и V*= 4,58 м/с

а длину следа стопорящего действия конька, равной X* = 0,3м

В итоге:

p36_for2.gif (979 bytes)

Для тех же параметров по результатам работы 1 находим, чтоp36_for3.gif (947 bytes). Очевидно, что отличие составляет 54%.

С учетом того, что при рассмотрении нами опущен четырехзвенный AM, при сравнении с которым отличие должно быть существенно меньшим, можно с уверенностью говорить о надежности выбранного подхода для изучения прыжков в фигурном катании на коньках с целью построения последовательности параметров, которые влияют на увеличение их мно-гооборотности.


1 Мишин А.Н. Биомеханика движений фигуриста. - М.: ФиС, 1976. - 141 с.

Поступила в редакцию 10.12.98


 Home На главную   Library В библиотеку   Forum Обсудить в форуме  up

При любом использовании данного материала ссылка на журнал обязательна!
 

Реклама: